/* * Copyright (c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved。 * 文件名称 ：1.cpp * 作 者 ：杨俊杰 * 完成日期 ：2016年 11月18日 * 版 本 号 ：v1.0 * 问题描述 ： * 输出描述 ： */
设计一个程序，采用深度优先遍历算法的思路，解决迷宫问题。 （1）建立迷宫对应的图数据结构，并建立其邻接表表示。 （2）采用深度优先遍历的思路设计算法，输出从入口(1,1)点到出口(M,N)的所有迷宫路径。
[模型建立] 将迷宫中的每一格作为一个顶点，相邻格子可以到达，则对应的顶点之间存在边相连。 例如，下面的迷宫 在使用数组表示时，用０表示格子是空地，用１表示格子处是墙，对应的矩阵是：
int mg[M+2][N+2]= //迷宫数组 { {1,1,1,1,1,1}, {1,0,0,0,1,1}, {1,0,1,0,0,1}, {1,0,0,0,1,1}, {1,1,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1} }; 123456789 123456789建立的图结构为： 于是，从(1,1)到(4,4)的迷宫问题，转化为寻找顶点(1,1)到顶点(4,4)的路径的问题。
[cpp] view plain copy #include <stdio.h> #include <malloc.h> #define MaxSize 100 #define M 4 #define N 4 //以下定义邻接表类型 typedef struct ANode //边的结点结构类型 { int i,j; //该边的终点位置(i,j) struct ANode *nextarc; //指向下一条边的指针 } ArcNode; typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型 { ArcNode *firstarc; //指向第一条边 } VNode; typedef struct { VNode adjlist[M+2][N+2]; //邻接表头节点数组 } ALGraph; //图的邻接表类型 typedef struct { int i; //当前方块的行号 int j; //当前方块的列号 } Box; typedef struct { Box data[MaxSize]; int length; //路径长度 } PathType; //定义路径类型 int visited[M+2][N+2]= {0}; int count=0; void CreateList(ALGraph *&G,int mg[][N+2]) //建立迷宫数组对应的邻接表G { int i,j,i1,j1,di; ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); for (i=0; i<M+2; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 for (j=0; j<N+2; j++) G->adjlist[i][j].firstarc=NULL; for (i=1; i<=M; i++) //检查mg中每个元素 for (j=1; j<=N; j++) if (mg[i][j]==0) { di=0; while (di<4) { switch(di) { case 0: i1=i-1; j1=j; break; case 1: i1=i; j1=j+1; break; case 2: i1=i+1; j1=j; break; case 3: i1=i, j1=j-1; break; } if (mg[i1][j1]==0) //(i1,j1)为可走方块 { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->i=i1; p->j=j1; p->nextarc=G->adjlist[i][j].firstarc; //将*p节点链到链表后 G->adjlist[i][j].firstarc=p; } di++; } } } //输出邻接表G void DispAdj(ALGraph *G) { int i,j; ArcNode *p; for (i=0; i<M+2; i++) for (j=0; j<N+2; j++) { printf(" [%d,%d]: ",i,j); p=G->adjlist[i][j].firstarc; while (p!=NULL) { printf("(%d,%d) ",p->i,p->j); p=p->nextarc; } printf("\n"); } } void FindPath(ALGraph *G,int xi,int yi,int xe,int ye,PathType path) { ArcNode *p; visited[xi][yi]=1; //置已访问标记 path.data[path.length].i=xi; path.data[path.length].j=yi; path.length++; if (xi==xe && yi==ye) { printf(" 迷宫路径%d: ",++count); int k; for ( k=0; k<path.length; k++) printf("(%d,%d) ",path.data[k].i,path.data[k].j); printf("\n"); } p=G->adjlist[xi][yi].firstarc; //p指向顶点v的第一条边顶点 while (p!=NULL) { if (visited[p->i][p->j]==0) //若(p->i,p->j)方块未访问,递归访问它 FindPath(G,p->i,p->j,xe,ye,path); p=p->nextarc; //p指向顶点v的下一条边顶点 } visited[xi][yi]=0; } int main() { ALGraph *G; int mg[M+2][N+2]= //迷宫数组 { {1,1,1,1,1,1}, {1,0,0,0,1,1}, {1,0,1,0,0,1}, {1,0,0,0,1,1}, {1,1,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1} }; CreateList(G,mg); printf("迷宫对应的邻接表:\n"); DispAdj(G); // PathType path; path.length=0; printf("所有的迷宫路径:\n"); FindPath(G,1,1,M,N,path); return 0; } 运行结果：
