问题原文如下： 据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
package test; import org.junit.Test; public class Josephus { @Test public void test() { // 创建双向链表 Node start = new Node(0); Node now = start; for (int i = 1; i < 41; i++) { Node next = new Node(i); now.setNext(next); next.setPre(now); now = next; } now.setNext(start); start.setPre(now); // 开始杀人，每第三个杀掉 int i = 1; now = start; while (true) { System.out.print(now); //杀人 if (i % 3 == 0) { System.out.print("(删除)"); //调整队伍顺序 now.getPre().setNext(now.getNext()); now.getNext().setPre(now.getPre()); } //往下计数 now = now.getNext(); //剩余最后一个人之后，停止杀人，当然最后Josephus和他的朋友是不会互相残杀的 if (now == now.getNext()) { break; } System.out.print("->"); i++; } } //定义一个双向链表 private static class Node { private Node next, pre; private int num; public Node(int num) { super(); this.num = num; } @Override public String toString() { return String.valueOf(num); } public Node getNext() { return next; } public void setNext(Node next) { this.next = next; } public Node getPre() { return pre; } public void setPre(Node pre) { this.pre = pre; } } }