问题描述：
现有一组砝码，重量互不相等，分别为m1、m2……mn；他们可取的最大数量分别为x1、x2……xn。现在要用这些砝码去称物体的重量，问能称出多少中不同的重量。
注：
称重重量包括0
要对输入数据进行校验
方法原型：public static int fama(int n, int[] weight, int[] nums)
输入：nt n：n表示有多少组重量不同的砝码，1<=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<>
int[] weight：表示n组砝码的重量，1<=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<>
int[] num：表示n组砝码的最大数量，1<=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<>
输出：利用给定的砝码可以称出的不同的重量数
样例输入：
2 1 2 2 1
样例输出：
5
动态规划方法求解
设dp[1000]数组为标记数组。当dp[i]=0时，表示质量为i的情况，目前没有称出；当dp[i]=1时，表示质量为i的情况已经称出。
本题目中有多个砝码，我们顺序处理每一个砝码。
当处理第j个砝码，质量为wj时，有下列推导公式：
完整程序代码如下：
#include <iostream> using namespace std; static int fama(int n, int weight[], int nums[]) { int dp[1001] = { 0 }; dp[0] = 1; int sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum += weight[i] * nums[i]; } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= nums[i]; j++) { for (int k = sum; k >= weight[i];k--) { if (dp[k - weight[i]] == 1) dp[k] = 1; } } } int count = 0; for (int i = 1; i <= sum; i++) { if (dp[i] == 1) count++; } return count+1; } int main(void) { int n; cin >> n; int *weight = new int[n + 1]; int *nums = new int[n + 1]; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> weight[i]; } for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> nums[i]; } cout << fama(n, weight, nums); delete[]weight; delete[]nums; return 0; }
