BZOJ3191: [JLOI2013]卡牌游戏

Description

  N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为X，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人，即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片，也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。 这里有一个简单的例子： 例如一共有4个玩家，有四张卡片分别写着3,4,5,6. 第一回合，庄家是玩家1，假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1，最后玩家1被踢出游戏。 第二回合，庄家就是玩家1的下一个人，即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6，那么2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出游戏。 第三回合，玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6，则玩家3被踢出游戏，最后的胜者就是玩家2.  

Input

第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。 接下来一行是包含M个整数，分别给出每张卡片上写的数字。  

Output

输出一行包含N个百分比形式给出的实数，四舍五入到两位小数。分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率，每个概率之间用空格隔开，最后不要有空格。  

Sample Input

5 5 2 3 5 7 11

Sample Output

22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36% 输入样例2： 4 4 3 4 5 6

HINT

对于100%的数据，有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50

Source

dp(i,j)表示共有i个人时第j个赢的概率 记忆化乱搜即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 51; int a[maxn], n, m; double dp[maxn][maxn]; bool vis[maxn][maxn]; double getdp(int i,int j) { if( i == 1 ) return 1; if( vis[ i ][ j ] ) return dp[ i ][ j ]; vis[ i ][ j ] = 1; for( int k = 1 ; k <= m ; k ++ ) { if( a[ k ] % i == j % i ) continue; int cur = a[ k ] % i, ret = ( j + i - cur ) % i; dp[ i ][ j ] += getdp( i - 1, ret ) / ( double ) m; } return dp[ i ][ j ]; } int main() { scanf( "%d%d", &n, &m ); for( int i = 1 ; i <= m ; i++ ) scanf( "%d", &a[ i ] ); for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) { printf( "%.2lf%%", getdp( n, i ) * 100 ); if( i ^ n ) putchar(' '); } return 0; }