分治算法
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。
归并排序
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并过程为：比较二分的两段a[i]和a[j]的大小，若a[i]<a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到temp[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到temp[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到temp中。归并排序的算法通常用递归实现，先把待排序区间[s,e]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,e]。
代码示例
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=10000010; int arr[maxn]; int tmp[maxn]; /* 借助TR[],将有序的SR[s..m]和SR[m+1..e]归并为有序的SR[s..e] */ void Merge(int SR[],int s,int m,int e,int TR[]) { int i=s,j=m+1; int k=0; while(i<=m && j<=e) { if(SR[i]<=SR[j]) TR[k++]=SR[i++]; else TR[k++]=SR[j++]; } while(i<=m) TR[k++]=SR[i++]; while(j<=e) TR[k++]=SR[j++]; for(i=0;i<k;++i) SR[s+i]=TR[i]; } void MSort(int SR[],int l,int r,int TR[]) { if(l==r) return ; else{ int m=(l+r)/2; /* 将SR[s..t]平分为SR[s..m]和SR[m+1..t] */ MSort(SR,l,m,TR);/* 递归地将SR[s..m]归并为有序的 */ MSort(SR,m+1,r,TR);/* 递归地将SR[m+1..t]归并为有序的 */ Merge(SR,l,m,r,TR);/* 将SR[s..m]和SR[m+1..t]合并*/ } } int main() { int length=10000000; srand(time(0)); clock_t start,finish; double total_time; start=clock(); int t=10,T; T=0; while(t--) { T++; for(int i=0;i<length;++i) arr[i]=rand()*rand()260817; //for(int i=0;i<length;++i) cout<<arr[i]<<' '; //cout<<endl<<endl; MSort(arr,0,length-1,tmp); //sort(arr,arr+length); //for(int i=0;i<length;++i){ //cout<<arr[i]<<' '; //int t=5000000; //while(t--){} //} //for(int i=0;i<5;++i) cout<<endl; cout<<"第"<<T<<"次完成"<<endl; } finish=clock(); total_time=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC; cout<<T<<"次排序总时间为"<<total_time<<'s'<<endl<<endl; return 0; }