问题

Given an arraynums of n integers where n > 1, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up: Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

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分析

新数组output 的第i 个数是原数组 nums 除第 i 个元素之外的所有元素的乘积。可以遍历 nums 两次，第一次将 nums[i]左边所有元素的乘积赋值给 output[i]，第二次将 nums[i]右边的所有元素的乘积赋值给 output[i]。 复杂度：只遍历两次数组，时间复杂度 O(n)，根据题意，output 数组不算额外空间开销，所以空间复杂度 O(1)

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代码

public class ProductOfArrayExceptSelf { public int[] productExceptSelf(int[] nums) { int n = nums.length; int[] res = new int[n]; // 跳过 nums 的第一个元素不计算，直接赋值为1，因为第一个元素左边没有元素 res[0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1]; } // 跳过最右边的元素，因为最右边元素右边没有别的元素 int right = 1; for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { res[i] *= right; right *= nums[i]; } return res; } }