猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。 第一次思考是正着推，后来感觉不太好推，就放弃了。 桃子总数:sum 第一天吃: sum/2 +1 第二天 : (sum/2+1-2)/2 +1 第三天: ((sum/2+1-2)/2 +1-2)/2 +1 。。。。 第二次思考是倒着推的，第十天为一个，第九天就为 (sum+1)*2,先加一是他吃了一半又吃了一个，再乘2是他之前剩的总数。 通过eclipse的断点调试获得了每一天剩的桃子数。 第十天: 1 sum 第九天: 4 sum*2+2 (sum*2)/2 +1 第八天： 10 第七天 22 第六天: 46 第五天: 94 第四天: 190 第三天: 382 第二天: 766 第一天: 1534

int sum = 1; //第十天的第一个桃子 for(int i = 9; i >= 1;i--) {//倒着循环直至第一天，从第九天开始循环。 sum = sum *2 +2; //每一天的桃子都是叠加的 System.out.println("第"+i+"天的桃子数为："+sum); } }