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Leetcode 142 Linked List Cycle II

xiaoxiao2021-09-19  23


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Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up: Can you solve it without using extra space?

找出链表中环的起点,不使用额外空间

是上一题的一个推广,下面推导:

假设从head到环入口步数为x,环长度y,相遇时离环入口的距离为m

快指针走过x+ay+m,慢指针走过x+by+m 

所走路程存在两倍关系:x+ay+m = 2(x+by+m)

所以x+m = (a-2b)y

这个式子未知数太多,不能直接解出来

但是从这个式子可以看出从相遇位置再走X步,长度必然是环长度的倍数,

于是我们让慢指针继续走,快指针从head开始走,那么走过X步的时候,两个指针必然在环起点处相遇。

因为我们无法得知X是多少,所以我们可以反过来判断两个指针是否相遇。

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { if(!head) return NULL; ListNode* p = head; ListNode* q = head; while(p && q->next) { if(!q->next->next) return NULL; p = p->next; q = q->next->next; if(p == q) break; } if(!q->next) return NULL; q = head; while(p != q) { p = p->next; q = q->next; } return p; } };