题目描述:
四平方和定理,又称为拉格朗日定理: 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。 比如: 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 (^符号表示乘方的意思) 对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序: 0 <= a <= b <= c <= d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法 程序输入为一个正整数N (N<5000000) 要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开 例如,输入: 5 则程序应该输出: 0 0 1 2 再例如,输入: 12 则程序应该输出: 0 2 2 2 再例如,输入: 773535 则程序应该输出: 1 1 267 838 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 3000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交时,注意选择所期望的编译器类型。
题目思路:
题目意思就是给定一个数n,存在a^2+b^2+c^2+d^2=n且0 <= a <= b <= c <= d,(n<5000000),这道题目仍然可以采用for循环,枚举所有的情况,需要注意的是数据范围,不能再用int了,还有就是在循环上要减少一定不是答案的判断,找到答案立即结束,否则可能会超时。
题目代码:
#include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long using namespace std; LL n; int main(){ scanf("%lld",&n); LL m = sqrt(n);//确定范围 //设置标记,找到立即停止 int flag = 1; for(LL i=0 ;i<=m ;i++){ if(flag) for(LL j=i ;j<=m ;j++){ if(flag) for(LL k=j ;k<=m ;k++){ if(flag) for(LL x=k ;x<=m ;x++){ if((i*i+j*j+k*k+x*x)==n){ printf("%lld %lld %lld %lld\n",i,j,k,x); flag = 0; } } } } } return 0; }