4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 128 MB Description 求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件： 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。 Input 第一行一个数 T，表示有 T 组数据。 接下来 T 行，每行两个整数 n、m。 T=500000，n≤1000000，m≤1000000 Output 输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数 Sample Input 5 1 0 1 1 5 2 100 50 10000 5000 Sample Output 0 1 20 578028887 60695423 HINT Source 鸣谢Menci上传
/* 做法和题目一样. 简单的组合数学题. 答案=C(n,m)*F[n-m]. F[i]表示i个数的错排个数. 如果忘了公式可以用容斥原理推一发.... */ #include<iostream> #include<cstdio> #define MAXN 1000001 #define LL long long #define mod 1000000007 using namespace std; LL n,m,ans,f[MAXN],M[MAXN]; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f; } void pre() { f[0]=1,f[1]=0,f[2]=1; for(int i=3;i<=MAXN-1;i++) f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])%mod; M[0]=1; for(int i=1;i<=MAXN-1;i++) M[i]=M[i-1]*i%mod; } LL mi(LL a,int b) { LL tot=1; while(b) { if(b&1) tot=tot*a%mod; a=a*a%mod; b>>=1; } return tot; } void slove() { ans=M[n]*mi(M[m],mod-2)%mod*mi(M[n-m],mod-2)%mod*f[n-m]%mod; printf("%lld\n",ans); } int main() { int t; t=read();pre(); while(t--) { n=read(),m=read(); slove(); } return 0; }