问题描述 抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。
输入格式 输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。
输出格式 一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1. 样例输入 7 6 1 3 2 3 3 4 3 5 4 5 5 6 1 6 样例输出 2
技巧dfs 记录所有到e的路径上的点，如果每一条路上都有这个点，那么这个点是割点
#include<cstdio> #include<cstring> #include<map> #include<vector> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #include <iomanip> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std ; const int N=2000 ; const int M=3000 ; struct node { int to,next; }edge[M]; int head[N],vist[N],way[N],cnt[N]; int top , ans ; void add(int u,int v) { edge[top].to=v; edge[top].next=head[u] ; head[u]=top++; } void dfs(int x,int t,int n) { vist[x]=1; //标记 way[n]=x; //每搜到一个点，记录 。 if(x==t) //搜到终点了，得到一条路径 { ans++; //记录总路径 for(int i = 0 ; i <= n ; i++) //在路径上的点 记录 ； { cnt[way[i]]++; //统计点i出现在多少条路径上 } return ; } for(int i = head[x] ; i!=-1 ; i=edge[i].next) { int v=edge[i].to ; if(!vist[v]) { dfs(v,t,n+1) ; //往下搜 vist[v]=0; //退栈 } } } int fun(int n) { int sum = 0 ; for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { if( cnt[i] == ans) //点i在ans条路径都出现了，是割点 { sum++; } } return sum-2 ; //s,t不算割点 ； } int main() { int n,m,a,b,s,t; scanf("%d%d",&n,&m); top=0;ans=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(way,0,sizeof(way)); memset(vist,0,sizeof(vist)); memset(cnt,0,sizeof(cnt)); while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b); add(b,a); } scanf("%d%d",&s,&t); dfs(s,t,0) ; //从s开始搜 int ret=fun(n); printf("%d\n",ret); return 0; }暴力并查集，复杂度是 n*m多点
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct node { int l,r; }s[101000]; int fa[10100]; void init() { for(int i=0;i<=1100;i++) fa[i]=i; } int find(int x) { return (x==fa[x])?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]); } int check(int a,int b) { int t=find(a); int t1=find(b); if(t!=t1) { return 0; } return 1; } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r); } init(); int v,v1; for(int i=1;i<=m;i++) { int a=s[i].l; int b=s[i].r; v=find(a); v1=find(b); if(v!=v1) { fa[v]=v1; } } int u, e; scanf("%d%d",&u,&e); if(check(u,e)==0) { printf("-1\n"); return 0; } int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) { init(); if(i==u||i==e) continue; for(int j=1;j<=m;j++) { int a=s[j].l; int b=s[j].r; if(a==i||b==i) continue; v=find(a); v1=find(b); if(v!=v1) { fa[v]=v1; } } if(check(u,e)==0) cnt++; } printf("%d\n",cnt ); }暴力dfs 虽然在蓝桥官网能过，但是dfs的复杂度很难估计。 不保险
#include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; struct node{ int v, next; }edge[4005]; int head[1005], num[1005], low[1005], ans[1005], book[1005]; int n, m, no, index, root, u, v, kill; void add(int u, int v){ edge[no].v = v; edge[no].next = head[u]; head[u] = no++; } void init(){ no = 1, index = 0; memset(head, -1, sizeof head); memset(ans, 0, sizeof ans); memset(num, 0, sizeof num); } int dfs(int u){ if(u == v) return 1; int k = head[u]; while(k != -1){ if(book[edge[k].v] == 0 && edge[k].v != kill){ book[edge[k].v] = 1; if(dfs(edge[k].v)) return 1; book[edge[k].v] = 0; } k = edge[k].next; } return 0; } int main(){ int i, res; scanf("%d %d", &n, &m); init(); for(i = 1; i <= m; ++i){ scanf("%d %d", &u, &v); add(u, v); add(v, u); } scanf("%d %d", &u, &v); root = u; kill=-1; if(dfs(u)== 0) printf("-1\n"); else{ res = 0; for(i = 1; i <= n; ++i){ if( i != v && i != u){ memset(book, 0, sizeof book); book[u] = 1, kill = i; if(!dfs(u)) ++res; } } printf("%d\n", res); } return 0; }一个朋友写的求割点再判。。其实和暴力dfs一样。。在这记录一下，因为没写过求割点的代码
#include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; struct node{ int v, next; }edge[4005]; int head[1005], num[1005], low[1005], ans[1005], book[1005]; int n, m, no, index, root, u, v, kill; void add(int u, int v){ edge[no].v = v; edge[no].next = head[u]; head[u] = no++; } void init(){ no = 1, index = 0; memset(head, -1, sizeof head); memset(ans, 0, sizeof ans); memset(num, 0, sizeof num); } void gz(int cur, int father){ int child = 0; ++index; num[cur] = index; low[cur] = index; int k = head[cur]; while(k != -1){ if(num[edge[k].v] == 0){ ++child; gz(edge[k].v, cur); low[cur] = min(low[cur], low[edge[k].v]); if(cur != root && low[edge[k].v] >= num[cur]) ans[cur] = 1; if(child == 2 && cur == root) ans[cur] = 1; } else if(edge[k].v != father){ low[cur] = min(low[cur], num[edge[k].v]); } k = edge[k].next; } } int dfs(int u){ if(u == v) return 1; int k = head[u]; while(k != -1){ if(book[edge[k].v] == 0 && edge[k].v != kill){ book[edge[k].v] = 1; if(dfs(edge[k].v)) return 1; book[edge[k].v] = 0; } k = edge[k].next; } return 0; } int main(){ int i, res; scanf("%d %d", &n, &m); init(); for(i = 1; i <= m; ++i){ scanf("%d %d", &u, &v); add(u, v); add(v, u); } scanf("%d %d", &u, &v); root = u; gz(root, root); if(num[v] == 0) printf("-1\n"); else{ res = 0; for(i = 1; i <= n; ++i){ if(ans[i] && i != v && i != u){ memset(book, 0, sizeof book); book[u] = 1, kill = i; if(!dfs(u)) ++res; } } printf("%d\n", res); } return 0; }