BZOJ1260: [CQOI2007]涂色paint 区间DP

1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】 AAAAA 【样例输入1】 RGBGR 【样例输出1】 1 【样例输出1】 3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10 100%的数据满足：1<=n<=50

题解：

区间DP的裸题，f[i][j]表示从i位置到j位置染成满足条件的颜色最少需要几次。 当s[i]==s[j]时，f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]) 当s[i]!=s[j]时，f[i][j]=min(f[i][k],f[k+1][j]) (i<=k<=j) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define inf 707185547 using namespace std; const int N=55; int n,f[N][N]; char s[N]; int main() { scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1; for(int l=1;l<=n-1;l++) for(int i=1;i<=n-l;i++) { int j=i+l; f[i][j]=inf; if(s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+1][j]); else for(int k=i;k<=j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]); } printf("%d\n",f[1][n]); }