最大公约数 方法1：欧几里得法 设f(a,b)表示a和b的最大公约数(a>=b)，则根据欧几里得定理有：f(a,b)=f(b,a%b) 证明： 设r=a/b，q=a%b 则有a=b*r+q，则q=a-b*r， 设d=f(a,b)，则a/d=0，b/d=0，q/d=(a-b*r)/d=0，所以d也是q的约数。 现在的重点就是证明d=f(b,q) 设D=f(b,q)，则有d<=D=f(b,q)，由于a=b*r+q，所以a/D=(b*r+q)/D=0，所以D也是a和b的公约数，那么有D<=d，所以有d=D
static public int maxV_1(int a,int b) { if(a<b) { a=a+b; b=a-b; a=a-b; } if(b==0) return a;//0和任何数x的最大公约数都等于x return maxV_1(b, a%b); }方法2：对于求两个很大且比较接近的数的公约数，方法1的效率就不高了，将方法1中的%改成-，就行了。
static public int maxV_2(int a,int b) { if(a<b) { a=a+b; b=a-b; a=a-b; } if(b==0) return a; return maxV_2(b,a-b); }最小公倍数 最小公倍数=a*b/f(a,b)
