P1051 选课 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:
表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。 输入格式
输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。 以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。
输出格式
输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。 测试样例1
输入
7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 输出
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【分析】 树形动规，一般用深搜的方法dp。具体动规时，用到分组背包的原理进行统计。m++，因为有一个虚拟根0必须选上
【代码】
//tyvj 1051 选课 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define M(a) memset(a,0,sizeof a) #define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++) using namespace std; int n,m; int v[301],c[301][301],f[301][301]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void dp(int x) { int i,j,k,t; fo(i,1,m) f[x][i]=v[x]; fo(i,1,c[x][0]) { int w=c[x][i]; dp(w); for(k=m;k>0;k--) for(j=0;j<k;j++) f[x][k]=max(f[x][k],f[w][j]+f[x][k-j]); } } int main() { int i,j,k; n=read();m=read(); fo(i,1,n) { k=read(); v[i]=read(); c[k][++c[k][0]]=i; } m++; dp(0); printf("%d\n",f[0][m]); return 0; }