【NOIP2011】洛谷1313 计算系数

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。 输入输出格式 输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

根据二项式定理，(ax+by)^k = Σ(t=0..k) C(k,t) * (ax)^t * (by)^(k-t) 所以答案就是C(k,n) * a^n * b^m。

#include<cstdio> #include<cstring> #define LL long long const int mod=10007; int c[1010][1010]; int main() { int i,j,k,m,n,p,q,x,y,z,a,b,ans; scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m); a%=mod; b%=mod; for (i=0;i<=k;i++) c[i][0]=1; for (i=1;i<=k;i++) for (j=1;j<=k;j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod; ans=c[k][n]; for (i=1;i<=n;i++) ans=(ans*a)%mod; for (i=1;i<=m;i++) ans=(ans*b)%mod; printf("%d\n",ans); }