Description 求z(t) Input 首先输入一整数T表示用例组数，每组用例七个整数n,m,a,b,c,d,r (1<=T<=100,1<=n<=m<=100,1<=b,d<=r,1<=a,c,r<=1000) Output 输出z(t)的值，保证有解，要求相对误差和绝对误差均不超过1e-6 Sample Input 3 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 4 10 2 3 5 6 7 8 9 Sample Output -1 0.4225806452 4.111111111 Solution 问题转化为求g(n)，那么只要把所有跟求g(n)有关的x找到，然后把这些x值作为变量解方程即可 Code
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<ctime> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 222 int T,N,M,A,B,C,D,R; #define eps 1e-9 double a[maxn][maxn],x[maxn];//方程的左边的矩阵和等式右边的值，求解之后x存的就是结果 int equ,var;//方程数和未知数个数 /* *返回0表示无解，1表示有解 */ int Gauss() { int i,j,k,col,max_r; for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++) { max_r=k; for(i=k+1;i<equ;i++) if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col])) max_r=i; if(fabs(a[max_r][col])<eps)return 0; if(k!=max_r) { for(j=col;j<var;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]); swap(x[k],x[max_r]); } x[k]/=a[k][col]; for(j=col+1;j<var;j++)a[k][j]/=a[k][col]; a[k][col]=1; for(i=0;i<equ;i++) if(i!=k) { x[i]-=x[k]*a[i][k]; for(j=col+1;j<var;j++)a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col]; a[i][col]=0; } } return 1; } int flag[maxn]; int main() { scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&N,&M,&A,&B,&C,&D,&R); memset(flag,0,sizeof(flag)); memset(a,0,sizeof(a)); memset(x,0,sizeof(x)); int k=N,res=0; while(1) { flag[M+k]=1; if(k<=0) { a[res][M+k]+=1.0*R*M*M; a[res][M-M-2*k]-=1.0*(B*M*M+R*k*k); x[res]=1.0*A*M*M; k=-M-2*k; } else { a[res][M+k]+=1.0*R*M*M; a[res][M+M-2*k]-=1.0*(D*M*M+R*k*k); x[res]=1.0*C*M*M; k=M-2*k; } res++; if(flag[M+k])break; } for(int i=0;i<=2*M;i++) if(!flag[i]) a[res][i]=1,x[res++]=0; equ=var=2*M+1; Gauss(); printf("%.10f\n",x[N+M]); } return 0; }