前面使用TensorFlow实现一个完整的Softmax Regression，并在MNIST数据及上取得了约92%的正确率。现在建含一个隐层的神经网络模型（多层感知机）。
import tensorflow as tf import numpy as np import input_data mnist = input_data.read_data_sets('data/', one_hot=True) n_hidden_1 = 256 n_input = 784 n_classes = 10 # INPUTS AND OUTPUTS x = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_input]) # 用placeholder先占地方，样本个数不确定为None y = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_classes]) # 用placeholder先占地方，样本个数不确定为None # NETWORK PARAMETERS weights = { 'w1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1], stddev=0.1)), 'out': tf.Variable(tf.zeros([n_hidden_1, n_classes])) } biases = { 'b1': tf.Variable(tf.zeros([n_hidden_1])), 'out': tf.Variable(tf.zeros([n_classes])) } print("NETWORK READY") def multilayer_perceptron(_X, _weights, _biases): # 前向传播，l1、l2每一层后面加relu激活函数 layer_1 = tf.nn.relu(tf.add(tf.matmul(_X, _weights['w1']), _biases['b1'])) # 隐层 return (tf.matmul(layer_1, _weights['out']) + _biases['out']) # 返回输出层的结果，得到十个类别的得分值 pred = multilayer_perceptron(x, weights, biases) # 前向传播的预测值 cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(pred, y)) # 交叉熵损失函数，参数分别为预测值pred和实际label值y，reduce_mean为求平均loss optm = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cost) # 梯度下降优化器 corr = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1)) # tf.equal()对比预测值的索引和实际label的索引是否一样，一样返回True，不一样返回False accr = tf.reduce_mean(tf.cast(corr, tf.float32)) # 将pred即True或False转换为1或0,并对所有的判断结果求均值 init = tf.global_variables_initializer() print("FUNCTIONS READY") # 上面神经网络结构定义好之后，下面定义一些超参数 training_epochs = 100 # 所有样本迭代100次 batch_size = 100 # 每进行一次迭代选择100个样本 display_step = 5 # LAUNCH THE GRAPH sess = tf.Session() # 定义一个Session sess.run(init) # 在sess里run一下初始化操作 # OPTIMIZE for epoch in range(training_epochs): avg_cost = 0. total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size) # Loop over all batches for i in range(total_batch): batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size) # 逐个batch的去取数据 sess.run(optm, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys}) avg_cost += sess.run(cost, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})/total_batch # Display logs per epoch step if epoch % display_step == 0: train_acc = sess.run(accr, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys}) test_acc = sess.run(accr, feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}) print("Epoch: d/d cost: %.9f TRAIN ACCURACY: %.3f TEST ACCURACY: %.3f" % (epoch, training_epochs, avg_cost, train_acc, test_acc)) print("DONE")迭代100次看下效果，程序运行结果如下：
Epoch: 095/100 cost: 0.076462782 TRAIN ACCURACY: 0.990 TEST ACCURACY: 0.970最终，在测试集上准确率达到97%，随着迭代次数增加，准确率还会上升。相比之前的Softmax，训练迭代100次我们的误差率由8%降到了3%，对识别银行账单这种精确度要求很高的场景，可以说是飞跃性的提高。而这个提升仅靠增加一个隐层就实现了，可见多层神经网络的效果有多显著。
没有隐含层的Softmax Regression只能直接从图像的像素点推断是哪个数字，而没有特征抽象的过程。多层神经网络依靠隐含层，则可以组合出高阶特征，比如横线、竖线、圆圈等，之后可以将这些高阶特征或者说组件再组合成数字，就能实现精准的匹配和分类。
不过，使用全连接神经网络也是有局限的，即使我们使用很深的网络，很多的隐藏节点，很大的迭代次数，也很难在MNIST数据集上达到99%以上的准确率。
