SSL 1635——系统可靠性

Description

　　一个系统由若干部件串联而成，只要有一个部件故障，系统就不能正常运行，为提高系统的可靠性，每一部件都装有备用件，一旦原部件故障，备用件就自动进入系统。显然备用件越多，系统可靠性越高，但费用也越大，那么在一定总费用限制下，系统的最高可靠性等于多少？ 　　给定一些系统备用件的单价Ck，以及当用Mk个此备用件时部件的正常工作概率Pk（Mk），总费用上限C。求系统可能的最高可靠性。

Input

第一行：n C 第二行：C1 P1(0) P1(1) … P1(X1) （0<=X1<=[C/Ck]） … 第n 行：Cn Pn(0) Pn(1) … Pn(Xn) （0<=Xn<=[C/Cn]）

Output

最高可靠性

Sample Input

2 20 3 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 5 0.7 0.75 0.8 0.8 0.9 0.95 Sample Output

0.6375

//结果保留小数点后4位． Hint

n<=10,C<=100,1<=Ci<=20

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设f[i,j]为取到第i个系统备用件用了j元的最大系统可靠性。 f[i,j]:=max(f[i,j],f[i-1,j-k*a[i]]*p[i,k]) 0<=i<=n 0<=j<=m 0<=k<=c div a[i] f[0,0]:=1

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代码如下：

var n,c,i,j,k:longint; maxn:real; a:array[0..101]of longint; p,f:array[-1..101,-1..101]of real; begin readln(n,c); a[0]:=1; for i:=1 to n do begin read(a[i]); for j:=0 to c div a[i] do read(p[i,j]); readln; end; f[0,0]:=1; for i:=0 to n do for j:=0 to c do for k:=0 to j div a[i] do if f[i,j]<f[i-1,j-k*a[i]]*p[i,k] then f[i,j]:=f[i-1,j-k*a[i]]*p[i,k]; maxn:=0; for i:=1 to c do if f[n,i]>maxn then maxn:=f[n,i]; write(maxn:0:4); end.