100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
输入格式从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
样例输入1 100 样例输出1 11 样例输入2 105 样例输出26
刚开始看这道题觉得有点麻烦，想的是把1-9分成3部分，然后每次字典序排序，非常麻烦，后来看了网上的题解，觉得用DFS更容易去做。
首先取整数部分，然后取分母部分，输入与整数的差乘以分母则为分子，只要满足分子为取过整数和分母之后剩下的数字组成的要求，即为一种表示法。
整数部分取到n-2即可。n-1时，分子与分母要相等，不可能，舍弃。n时，分子为0，不可能，舍弃。
代码如下：
#include<cstdio> #include<cstring> int flag1[10],flag2[10]; int ls,v,num=0; int check(int n) //检查该数字组成中是否有重复的数字，若没有，将出现过的数字做标记，并返回1，否则返回0； { int i; ls=0; while(n) { i=n; if(flag1[i]) return 0; flag1[i]=1; n/=10; ls++; } ls=9-ls; //储存未被标记的数字的个数 return 1; } int judge(int n) //check功能相同，检查是否有重复，并返回该数字长度 { int i,len=0; memcpy(flag2,flag1,sizeof(flag2)); while(n) { i=n; if(flag2[i]) return 0; flag2[i]=1; n/=10; len++; } return len; } void dfs(int len,int x) //X作为分母 len作为分母的长度 { if(judge(x*v)==ls-len) //分子为分母和n与整数部分之差的乘积 若分子长度与分母长度之和为剩下的长度，则所有数字均被使用，且无重复 { num++; } if(len<=ls/2) for(int i=1;i<10;i++) { if(!flag1[i]) { flag1[i]=1; dfs(len+1,x*10+i); flag1[i]=0; } } } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n-1;i++) //从1开始，遍历取整数部分，取到n-2为止。 { memset(flag1,0,sizeof(flag1)); flag1[0]=1; if(check(i)) { v=n-i; dfs(0,0); } } printf("%d",num); }
