POJ 1088 滑雪

滑雪 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 96069 Accepted: 36434

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

---------------------------------华丽的分割线-------------------------------

解题思路：

DP。记M[i][j]为以（i，j）为起点的最长下坡路径，其路径上的下一个点只可能在四周（上下左右），用DP最初始的思想，不重复运算，记每求出一个值就记录，下一次用到就直接用记录的值便可。

Code:

#include<stdio.h> #include<cstring> int dis[102][102];//开大一点以表示边界 int M[102][102];//同上 int i,j,k,n,m,r,c;//r is row, c is column int ma(int a,int b){ int ans,a1,a2,a3,a4; a1=a2=a3=a4=-1; if(M[a][b]!=-1)return M[a][b]; if(a<1||a>r||b<1||b>c)return -1; if(dis[a][b]>dis[a-1][b])//up a1=ma(a-1,b); if(dis[a][b]>dis[a+1][b])//down a2=ma(a+1,b); if(dis[a][b]>dis[a][b-1])//left a3=ma(a,b-1); if(dis[a][b]>dis[a][b+1])//right a4=ma(a,b+1); ans=a1>a2?a1:a2; ans=ans>a3?ans:a3; ans=ans>a4?ans:a4; M[a][b]=ans+1; return M[a][b]; } int main() { memset(dis,-1,sizeof(dis)); memset(M,-1,sizeof(M)); scanf("%d%d",&r,&c); for(i=1;i<=r;i++) for(j=1;j<=c;j++) scanf("%d",&(dis[i][j])); int fi=0; for(i=1;i<=r;i++) for(j=1;j<=c;j++) fi=fi>ma(i,j)?fi:ma(i,j); printf("%d",fi+1);//假设所有点都一样，则fi为0，根据题意，本身为一，故加一 return 0; }