日常操作中常见的排序方法有：冒泡排序、快速排序、选择排序、插入排序、希尔排序，甚至还有基数排序、鸡尾酒排序、桶排序、鸽巢排序、归并排序等。
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
代码 /** * 冒泡法排序<br/> * <li>比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。</li> * <li>对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。</li> * <li>针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。</li> * <li>持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。</li> * * @param numbers * 需要排序的整型数组 */ public static void bubbleSort( int [] numbers) { int temp; // 记录临时中间值 int size = numbers.length; // 数组大小 for ( int i = 0 ; i < size - 1 ; i ++ ) { for ( int j = i + 1 ; j < size; j ++ ) { if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交换两数的位置 temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; } } } }
快速排序使用分治法策略来把一个序列分为两个子序列。
代码 /** * 快速排序<br/> * <ul> * <li>从数列中挑出一个元素，称为“基准”</li> * <li>重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后， * 该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。</li> * <li>递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。</li> * </ul> * * @param numbers * @param start * @param end */ public static void quickSort( int [] numbers, int start, int end) { if (start < end) { int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值） int temp; // 记录临时中间值 int i = start, j = end; do { while ((numbers[i] < base) && (i < end)) i ++ ; while ((numbers[j] > base) && (j > start)) j -- ; if (i <= j) { temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; i ++ ; j -- ; } } while (i <= j); if (start < j) quickSort(numbers, start, j); if (end > i) quickSort(numbers, i, end); } }
选择排序是一种简单直观的排序方法，每次寻找序列中的最小值，然后放在最末尾的位置。
代码 /** * 选择排序<br/> * <li>在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置</li> * <li>再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。</li> * <li>以此类推，直到所有元素均排序完毕。</li> * * @param numbers */ public static void selectSort( int [] numbers) { int size = numbers.length, temp; for ( int i = 0 ; i < size; i ++ ) { int k = i; for ( int j = size - 1 ; j > i; j -- ) { if (numbers[j] < numbers[k]) k = j; } temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[k]; numbers[k] = temp; } }
插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。其具体步骤参见代码及注释。
代码 /** * 插入排序<br/> * <ul> * <li>从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序</li> * <li>取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描</li> * <li>如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置</li> * <li>重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置</li> * <li>将新元素插入到该位置中</li> * <li>重复步骤2</li> * </ul> * * @param numbers */ public static void insertSort( int [] numbers) { int size = numbers.length, temp, j; for ( int i = 1 ; i < size; i ++ ) { temp = numbers[i]; for (j = i; j > 0 && temp < numbers[j - 1 ]; j -- ) numbers[j] = numbers[j - 1 ]; numbers[j] = temp; } }
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并是指将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。参考代码如下：
代码 /** * 归并排序<br/> * <ul> * <li>申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列</li> * <li>设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置</li> * <li>比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置</li> * <li>重复步骤3直到某一指针达到序列尾</li> * <li>将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾</li> * </ul> * * @param numbers */ public static void mergeSort( int [] numbers, int left, int right) { int t = 1 ; // 每组元素个数 int size = right - left + 1 ; while (t < size) { int s = t; // 本次循环每组元素个数 t = 2 * s; int i = left; while (i + (t - 1 ) < size) { merge(numbers, i, i + (s - 1 ), i + (t - 1 )); i += t; } if (i + (s - 1 ) < right) merge(numbers, i, i + (s - 1 ), right); } } /** * 归并算法实现 * * @param data * @param p * @param q * @param r */ private static void merge( int [] data, int p, int q, int r) { int [] B = new int [data.length]; int s = p; int t = q + 1 ; int k = p; while (s <= q && t <= r) { if (data[s] <= data[t]) { B[k] = data[s]; s ++ ; } else { B[k] = data[t]; t ++ ; } k ++ ; } if (s == q + 1 ) B[k ++ ] = data[t ++ ]; else B[k ++ ] = data[s ++ ]; for ( int i = p; i <= r; i ++ ) data[i] = B[i]; }
将之前介绍的所有排序算法整理成NumberSort类，代码
代码 package test.sort; import java.util.Random; // Java实现的排序类 public class NumberSort { // 私有构造方法，禁止实例化 private NumberSort() { super (); } // 冒泡法排序 public static void bubbleSort( int [] numbers) { int temp; // 记录临时中间值 int size = numbers.length; // 数组大小 for ( int i = 0 ; i < size - 1 ; i ++ ) { for ( int j = i + 1 ; j < size; j ++ ) { if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交换两数的位置 temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; } } } } // 快速排序 public static void quickSort( int [] numbers, int start, int end) { if (start < end) { int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值） int temp; // 记录临时中间值 int i = start, j = end; do { while ((numbers[i] < base) && (i < end)) i ++ ; while ((numbers[j] > base) && (j > start)) j -- ; if (i <= j) { temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; i ++ ; j -- ; } } while (i <= j); if (start < j) quickSort(numbers, start, j); if (end > i) quickSort(numbers, i, end); } } // 选择排序 public static void selectSort( int [] numbers) { int size = numbers.length, temp; for ( int i = 0 ; i < size; i ++ ) { int k = i; for ( int j = size - 1 ; j > i; j -- ) { if (numbers[j] < numbers[k]) k = j; } temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[k]; numbers[k] = temp; } } // 插入排序 // @param numbers public static void insertSort( int [] numbers) { int size = numbers.length, temp, j; for ( int i = 1 ; i < size; i ++ ) { temp = numbers[i]; for (j = i; j > 0 && temp < numbers[j - 1 ]; j -- ) numbers[j] = numbers[j - 1 ]; numbers[j] = temp; } } // 归并排序 public static void mergeSort( int [] numbers, int left, int right) { int t = 1 ; // 每组元素个数 int size = right - left + 1 ; while (t < size) { int s = t; // 本次循环每组元素个数 t = 2 * s; int i = left; while (i + (t - 1 ) < size) { merge(numbers, i, i + (s - 1 ), i + (t - 1 )); i += t; } if (i + (s - 1 ) < right) merge(numbers, i, i + (s - 1 ), right); } } // 归并算法实现 private static void merge( int [] data, int p, int q, int r) { int [] B = new int [data.length]; int s = p; int t = q + 1 ; int k = p; while (s <= q && t <= r) { if (data[s] <= data[t]) { B[k] = data[s]; s ++ ; } else { B[k] = data[t]; t ++ ; } k ++ ; } if (s == q + 1 ) B[k ++ ] = data[t ++ ]; else B[k ++ ] = data[s ++ ]; for ( int i = p; i <= r; i ++ ) data[i] = B[i]; } }
数字排序算法通常用来作为算法入门课程的基本内容，在实际应用（尤其是普通商业软件）中使用的频率较低，但是通过排序算法的实现，可以深入了解计算机语言的特点，可以以此作为学习各种编程语言的基础。
