题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
解题思路
该题与上一题类似,只是每次可以跳的台阶数不同。根据题目意思,我们可以得到递归式:
f(n)=f(n−1)+f(n−2)+…+f(1)+1
可以进一步化简,得到
f(n)=2[f(n−2)+f(n−3)+…+f(1)+1]
最终得到
f(n)=2n−2[f(1)+1]=2n−1
实现
public class Solution {
public int JumpFloorII(
int target) {
if(target ==
0 )
return 0;
return 1 << (target -
1);
}
}
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