1048: 导弹防御系统

1048: 导弹防御系统

时间限制: 1 Sec   内存限制: 128 MB 提交: 305   解决: 75 [ 提交][ 状态][ 讨论版]

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。 

输入

每组输入有两行， 第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

8 300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

思路：

我们可以采用倒推的方法，也就是说，从最后一枚导弹开始，如果只有那一枚，显然拦截量为f[1] = 1，再往前看一枚，现在一共有2枚导弹，如果前面那枚比后面的飞得低，那么f[2] = f[1] + 1,......可以想象，每次往前加一枚导弹，射击该导弹的最大拦截量f[i]为f[i-1] + 1,也就是说只要找到i-1枚导弹中拦截量最大且比第i枚低的导弹，然后再把它拦截的导弹数加一即可...当然，必须设置一个初始值为0，如果没有，那么最大拦截量就为0 + 1了。

代码如下：

#include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int a[50]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; int k=n-2; int c[n]; while(k>=0) { c[n-1]=1; int max(0); for(int i=n-1;i>k;i--) { if(a[k]>=a[i]&&c[i]>max) max=c[i]; } c[k]=max+1; k--; } int max(1); for(int i=0;i<n;i++) { if(c[i]>max) max=c[i]; } cout<<max; return 0; }