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题意：
给你 n 个点，然后用矩形去覆盖这些点；
每个矩形最少覆盖两个点；
点可以被重复覆盖；
问最小的覆盖面积是多少；
其中重复面积要重复计算；
理解：
状态压缩dp；
1 超时的做法：
递推式含义：dp[i] 表示 i 这种矩形状态下的最小值；
递推式：dp[v[i] | v[k]] = max(dp[v[i] | v[k]], dp[v[i]] + dp[v[k]])；
其中：
v[i] 表示 i 符合条件；
即：每个矩形最少覆盖两个点；
即：i - (i & (-i)) > 0；
初始值：就是计算构成最初符合条件的矩形状态的面积；
但是毫无疑问会超时；
其中 v[i] 的状态数太多；
2 正确的做法：
就是把 v[i] 重新定义；
因为是两个点组成矩形；
所以根据点枚举矩形就行；
这样比上面符合条件的情况要少得多；
递推式一样；
就是把 v[i] 变一下；
定义为：v[k] = (1 << i) | (1 << j)；
如果第 p 点包含在 v[k] 矩阵就 v[k] = v[k] | (1 << p)；
这样就不会超时了；
代码如下：
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> #include <map> #include <set> #include <queue> #include <stack> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; const int MIN_INF = 1e-7; const int MAX_INF = (1e9) + 7; #define X first #define Y second int dp[(1 << 15) + 10]; int v[(1 << 15) + 10]; PII w[20]; int area(int n) { int x1 = 10000, y1 = 10000, x2 = -10000, y2 = -10000; for (int i = 0; i < 17; ++i) { if ((1 << i) & n) { x1 = min(x1, w[i].X); y1 = min(y1, w[i].Y); x2 = max(x2, w[i].X); y2 = max(y2, w[i].Y); } } int x = 1, y = 1; if (x1 != x2) { x = x2 - x1; } if (y1 != y2) { y = y2 - y1; }//cout << x * y << endl; return x * y; } int main() { int n; while (cin >> n && n) { memset(dp, 1, sizeof(dp)); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> w[i].X >> w[i].Y; } int k = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = i + 1; j < n; ++j) { v[k] = (1 << i) | (1 << j); for (int l = 0; l < n; ++l) { if (w[l].X <= max(w[i].X, w[j].X) && w[l].X >= min(w[i].X, w[j].X) && w[l].Y <= max(w[i].Y, w[j].Y) && w[l].Y >= min(w[i].Y, w[j].Y)) { v[k] |= (1 << l); } } dp[v[k]] = area(v[k]); ++k; } } for (int i = 0; i < (1 << n); ++i) { for (int j = 0; j < k; ++j) { dp[i | v[j]] = min(dp[i | v[j]], dp[i] + dp[v[j]]); } } cout << dp[(1 << n) - 1] << endl; } return 0; }
