一种人工智能学习--兼谈基于微分几何与拓扑的神经网络

    xiaoxiao2024-07-25  8

    一种人工智能学习–兼谈基于微分几何与拓扑的神经网络

    标签(空格分隔): 人工智能 神经网络 拓扑 微分几何 深度学习


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    前言

    提到人工智能,相信对机器学习、神经网络、深度学习等已经非常熟悉,这里我要提另一种人工智能学习结构——共形学习,亦反映了我的想法和兴趣,也暴露了我的局限和偏见,供读者朋友们拍砖。

    第一章 AI共形学习

    视觉神经示意图 先上一张图,有个大概认识 图一 人工智能共形学习系统结构 http://blog.csdn.net/hjwang1/article/details/52194739 https://zybuluo.com/hjwang1/note/464470 第一眼看上去,也深度学习有些类似,下面我们来进一步分析

    同深度学习,共形学习也是分层的;共形学习的结构是弹性的,横向可以随时根据数据扩展;本质都是从具体到抽象的认识学习过程;由简单到复杂的认识学习过程;与深度学习不同的是,数据是可以按时按需喂给共形学习系统的;共形学习中每个neuron内的数据不是独立的,之间是有联络的,这是与深度学习不同的;共形学习中每个neuron的输入输出都是等维多元的;共形学习中每个neuron内处理数据的数学基础是微分几何,而深度学习内是线性代数+非线性激活函数的模拟;线性代数是矩阵的运算,微分几何用到了共形几何,这里是严重的非线性。共形学习中每个neuron都是独立的,其运算是完全可以并行的,效率是非常高的;一方面共形学习中的算法有指数级收敛的,另一方面,中国科大利用量子模拟技术实现拓扑数的直接测量,这也有可能随后还会大大提高这一块的运算效率。

    第二章 共形学习实践

    参考:微分几何与黎曼几何1,还有部分源程序代码2。


    作者 hjwang1@163.com 2016 年 05月 20日


    《微分几何讲义》,陈省身、陈维桓著,访问参考更多内容。 ↩代码参见,github。 ↩
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