题目:
小明今天得到一个跳舞毯游戏程序Dance。游戏每次连续出N 个移动的“箭头”,箭头依次标号为1 到N,并且的相应的分数S[1..N]。如果你能“踏中”第i 号箭头,你将获得相应的分数S[i];否则将被扣除相应的分数。 另外,游戏还有一个累计奖励机制:如果踏准次数累计达到T,并且是在踏中第i个箭头达到的,则将得到B[i]的奖励分数,累计也将清零,重新开始。 例如:N=6,T=3,相应的S 和B 分别为{1,2,3,4,5,6}、{0,0,4,7,9,10},如果小明踏中所有箭头,则得分为:(1+2+3+4)+(4+5+6+10)=35 小明是个Dance 高手,可以踏中他想踏中的任意一个箭头。但他发现,根据给定的N,T,S,B,踏中所有的箭头不一定能得最高分,小明很想知道最高能得多少分,你能帮助小明计算一下最多可得多少分吗?
分析:
看得出是DP,是一种选与不选的问题,状态转移方程: f[i,j]:=max(f[i-1,j]-score[i],f[i-1,j-1]+temp+score[i]);
附上代码:
const maxn=5000; var f:array [0..maxn,0..maxn] of longint; score,prize:array [0..maxn] of longint; n,m,temp,max1:longint; procedure init; var i:longint; begin readln(n,m); for i:=1 to n do read(score[i]); for i:=1 to n do read(prize[i]); end; function max(x,y:longint):longint; begin if x>y then exit(x); exit(y); end; procedure main; var i,j:longint; begin max1:=0; for i:=1 to n do for j:=0 to i do begin f[i,j]:=f[i-1,j]-score[i]; temp:=0; if j mod m=0 then temp:=prize[i]; if j>0 then f[i,j]:=max(f[i-1,j]-score[i],f[i-1,j-1]+temp+score[i]); end; for i:=1 to n do if f[n,i]>max1 then max1:=f[n,i]; write(max1); end; begin init; main; end.