树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

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题目描述

 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。  

输入

 第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。  

输出

 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。  

示例输入

3 1 2 9

示例输出

15

提示

 

来源

 赵利强

示例程序

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int aa[225]; int main() { int n; scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &aa[i]); priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q; //优先队列 for(int i = 0; i < n; i++) { q.push(aa[i]); } int s=0; while(!q.empty()) { int a = q.top(); q.pop(); if(!q.empty()) { int b = q.top(); q.pop(); a += b; s += a; q.push(a); } } printf("%d\n", s); return 0; }