[洛谷P1262]间谍网络

    xiaoxiao2025-03-22  13

    描述: 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报。

    我们的反间谍机关提供了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000),每个间谍分别用1到3000的整数来标识。

    请根据这份资料,判断我们是否有可能控制全部的间谍,如果可以,求出我们所需要支付的最少资金。否则,输出不能被控制的一个间谍。 输入输出格式 输入格式:

    第一行只有一个整数n。 第二行是整数p。表示愿意被收买的人数,1≤p≤n。 接下来的p行,每行有两个整数,第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号,第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。 紧跟着一行只有一个整数r,1≤r≤8000。然后r行,每行两个正整数,表示数对(A, B),A间谍掌握B间谍的证据。

    输出格式:

    如果可以控制所有间谍,第一行输出YES,并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO,并在第二行输出不能控制的间谍中,编号最小的间谍编号。

    输入样例:

    【样例1】

    3 2 1 10 2 100 2 1 3 2 3

    【样例2】

    4 2 1 100 4 200 2 1 2 3 4

    输出样例:

    【样例1】

    YES 110

    【样例2】

    NO 3

    题解: 首先我们可以把间谍的关系看成一张有向图,那么入度为0的间谍点就是一定要花钱买通的。并且这张图有可能有环,那么对于一个环来说,我只需要买通环上一个间谍就可以抓捕环上所有间谍,那我们不妨把一个环看成一个间谍,买通他所需的最少费用就是买通环上一个间谍所需的最少花费。缩环的过程可以用tarjan算法快速解决。

    #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<stack> #define LiangJiaJun main #define INF 1999122700 using namespace std; int low[3004],dfn[3004],n,p,r,scc,belong[3004],cnt=0; bool inq[3004],vis[3004]; int val[3004],lop[3004],ru[3004],x[8004],y[8004]; int zag[3004]; stack<int>st; int ne=1 , h[3004],ans1=0,ans2=INF; struct edge{ int to,next; }e[20004]; void insert(int u,int v){ e[++ne].to = v; e[ne].next = h[u]; h[u] = ne; } void tarjan(int x){ dfn[x] = low[x] = ++cnt; vis[x] = inq[x] = 1; st.push(x); for(int i=h[x];i;i=e[i].next){ if(!vis[e[i].to]){ tarjan(e[i].to); low[x]=min(low[x],low[e[i].to]); } else if(inq[e[i].to])low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]); } int now=-1; if(dfn[x] == low[x]){ scc++; while(x != now){ now = st.top(); st.pop(); belong[now] = scc; lop[scc] = min(lop[scc],val[now]); zag[scc] = min(zag[scc],now); inq[now] = 0; } } } int LiangJiaJun(){ scanf("%d%d",&n,&p); for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=lop[i]=zag[i]=INF; for(int i=1;i<=p;i++){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); val[a] = b; } scanf("%d",&r); for(int i=1;i<=r;i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); insert(u,v);x[i]=u;y[i]=v; } for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) tarjan(i); for(int i=1;i<=r;i++) if(belong[x[i]] != belong[y[i]])ru[belong[y[i]]] ++; bool ez=0; for(int i=1;i<=scc;i++){ if(!ru[i]){ if(lop[i]>=INF){ ans2=min(ans2,zag[i]); ez=1; } else{ ans1 += lop[i]; } } } if(ez){ puts("NO"); printf("%d\n",ans2); } else{ puts("YES"); printf("%d\n",ans1); } return 0; }
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