【BestCoder Round #59 div.1 B】【JZOJ 4693】 疯狂的火神

Description

火神为了检验zone的力量，他决定单挑n个人。 由于火神训练时间有限，最多只有t分钟，所以他可以选择一部分人来单挑，由于有丽子的帮助，他得到了每个人特定的价值，每个人的价值由一个三元组(a,b,c)组成，表示如果火神在第x分钟单挑这个人（x指单挑完这个人的时间），他就会得到a-b*x的经验值，并且他需要c分钟来打倒这个人。 现在火神想知道，他最多可以得到多少经验值，由于火神本来就很笨，进入zone的疯狂的火神就更笨了，所以他希望你来帮他计算出他最多可以得到多少经验值。 对于100%的数据1≤n≤1000,1≤t≤3000,1≤Ci≤t,Ai≤10^6 保证n>200的数据组数不超过五组，其他的数据组数不超过10组 保证每个人贡献的经验值到训练结束都不会变成负数

Analysis

这题跟GDKOI2016某题类似。 贡献会根据时间增大而减小，我们猜想会有一种最优顺序。 可以轻松列出，i在j前与j在i前分别的贡献。 不妨令i在j前更优，显然可以解不等式。 最后就是按照ci/bi从小到大排序即可。 然后？然后就是01背包了。

Code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int N=1010,M=3010; int n,m,f[N][M]; struct lyd { int a,b,c; }a[N]; bool cmp(lyd i,lyd j){return i.c*j.b<j.c*i.b;} int main() { int _; scanf("%d",&_); while(_--) { scanf("%d %d",&n,&m); fo(i,1,n) scanf("%d %d %d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c); sort(a+1,a+n+1,cmp); memset(f,0,sizeof(f)); int ans=0; fo(i,1,n) { fo(j,0,m) f[i][j]=f[i-1][j],ans=max(ans,f[i][j]); fo(j,a[i].c,m) { f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i].c]+a[i].a-a[i].b*j); ans=max(ans,f[i][j]); } } printf("%d\n",ans); } return 0; }