CCF认证模拟之最大的矩形

引言

Today is A good day!心情大好，所以连发博客，记录一下自己苦苦鏖战准备CCF的血泪史ᕙ[･۝･]ᕗ好，这篇是官网模拟题的第三题，最大的矩形

题目

问题描述 　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。 输入格式 　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。 样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

解题思路

这个解决起来还是比较棘手的。关键在于怎么样才能获取到最大的那个矩形==。为了这个，我也是纠结了老半天，最后没办法只好看看网上大神怎么说。最后在结合了几篇博文的深入骨髓的洗礼之后，偶终于懂得了这道题的精华所在，特此记录下来。这个算法的思路是这样的，也算是一种穷举算法（但穷举之外还隐含着分治的思想）吧：以某个矩形为基础，分两个方向（分治）遍历，只要找到比它自己的面积大的矩形就继续遍历，因为这样才能最终得到最大的矩形。如果找到的矩形面积比它自己小，就break;如此以来最后最大的矩形面积就是这个矩形的高 * 遍历的宽度（这个宽度当然是前后两个方向遍历的总宽度width）。 当然对每个矩形都需要做相同的遍历，最后取最大的。

代码

截图：

OK

这样子就好啦，把类名改成Main,提交，第三个“100分”到手！！！ ♪(´ε｀)