动态规划-凸多边形

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描述

给定一个凸多边形的N个顶点。你需要在凸多边形内找到M个点，使得这M个点也围成一个凸多边形，并且围成的面积尽可能大。

输入

第一行包含两个整数N和M，意义如前文所述。

接下来N行，每行两个整数Ai和Bi，表示按照逆时针顺序排列的凸多边形顶点坐标。

对于30%的数据，满足N<=5

对于100%的数据，满足N<=100

对于100%的数据，满足3<=M<N, |Ai|,|Bi|<=10000

输出

输出新凸多边形最大的面积，保留两位小数。

样例输入 4 3 0 0 1 0 1 1 0 1 样例输出 0.50

import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); while (in.hasNext()) { int n = in.nextInt(),m = in.nextInt(); int[] x = new int[n]; int[] y = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { x[i] = in.nextInt(); y[i] = in.nextInt(); } double[][][] dp = new double[n][n][n]; double[][][] s = new double[n][n][n]; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) for(int k=0;k<n;k++) { dp[i][j][k] = 0; s[i][j][k]=0.5*Math.abs(x[i]*y[j]+x[j]*y[k]+x[k]*y[i]-x[i]*y[k]-x[j]*y[i]-x[k]*y[j]); } for(int k=3;k<=m;k++) for(int i=0;i<n;i++) for(int j=(i+1)%n;j!=i;j=(j+1)%n) for(int u=(i+1)%n;u!=j;u=(u+1)%n) dp[i][j][k]=Math.max(dp[i][j][k],dp[i][u][k-1]+s[i][u][j]); double max=0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) max=Math.max(max, dp[i][j][m]); System.out.println(String.format("%.2f",max)); } } }