题目

火神为了检验zone的力量，他决定单挑n个人。 由于火神训练时间有限，最多只有t分钟，所以他可以选择一部分人来单挑，由于有丽子的帮助，他得到了每个人特定的价值，每个人的价值由一个三元组(a,b,c)组成，表示如果火神在第x分钟单挑这个人（x指单挑完这个人的时间），他就会得到a-b*x的经验值，并且他需要c分钟来打倒这个人。 现在火神想知道，他最多可以得到多少经验值，由于火神本来就很笨，进入zone的疯狂的火神就更笨了，所以他希望你来帮他计算出他最多可以得到多少经验值。

分析

注意到这道题有点像01背包，但是单挑人的顺序不同，答案也会不同。 那么我们考虑顺序的对答案的影响。 现在有两个人i和j，假设先做i优于先做j，设现在已经用了x分钟，那么

ai−bi∗(x+ci)+aj−bj∗(x+ci+cj)<aj−bj∗(x+cj)+ai−bi∗(x+cj+ci) 按照这个比值排个序，做个背包就可以了。

#include <cmath> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> const int maxlongint=2147483647; const int mo=1000000007; const int N=1005; using namespace std; struct ddx { int a,b,c; }a[N]; int f[N*3],n,m,t,q,ans; bool cmp(ddx x,ddx y) { return y.b*x.c<x.b*y.c; } int main() { scanf("%d",&q); while(q--) { memset(f,0,sizeof(f)); ans=-maxlongint; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c); sort(a+1,a+1+n,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=m-a[i].c;j>=0;j--) { f[j+a[i].c]=max(f[j+a[i].c],f[j]+a[i].a-a[i].b*(j+a[i].c)); ans=max(f[j+a[i].c],ans); } printf("%d\n",ans); } }