hdu-1596-find the safest road

很裸的一个Floyd算法实现最短路径问题

点此看原题

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括： 第一行：n。n表示城市的个数n<=1000; 接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道) 接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出”What a pity!”, 其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

3 1 0.5 0.5 0.5 1 0.4 0.5 0.4 1 3 1 2 2 3 1 3

Sample Output

0.500 0.400 0.500

代码

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <string> #include <queue> #include <vector> #include <stack> #include <algorithm> #include <set> #include <map> using namespace std; double dis[1010][1010]; double p[1010][1010]; int n,m; int start,last; int main () { while (scanf ("%d",&n)!=EOF) { memset(dis,0,sizeof(dis)); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) scanf ("%lf",&dis[i][j]); scanf ("%d",&m); for (int k=1;k<=n;k++)//五行Floyd算法这里省略成四行了。 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=max(dis[i][j],dis[i][k]*dis[k][j]);//顺序一定不能乱 while (m--) { scanf ("%d%d",&start,&last); if(dis[start][last]) printf ("%.3lf\n",dis[start][last]); else printf ("What a pity!\n"); } } return 0; }

思路

先推荐一个良心讲解算法的博客http://ahalei.blog.51cto.com/4767671/1383613

从一个城市到某个城市去，假设有一个一个中转城市，经过这个中转城市的安全系数比直接到某个城市安全系数还高，就选择这条路径。第一个循环就是依次假设 k 城市是中转站，里面的两个循环就是 i 城市到 j 城市。