最大表示法--环形字符串最大字典序(HDU 5442)

    xiaoxiao2025-06-24  6

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5442

    问题概述:n个字符围成一个环,请从这个环中找出字典序最大的长度为n的字符串,输出它的起始点和方向(0顺1

    逆)如果有多个,输出起始点下标小的那个,如果下标相同,输出顺时针的

    输入样例:                                                       对应输出:

    2                                                                       10 1

    10                                                                     2 0

    aaaaaaaakz

    10

    azazazazaz

    环形字符串最大字典序:http://blog.csdn.net/zy691357966/article/details/39854359

    求解问题:n个字符串围成一个环,请从这个环中找出字典序最大(或最小)的长度为n的字符串(下标尽可能小)

    步骤:

    ①初始化i=1,j=2,len为字符环长度

    ②从k=0开始,检验str[i+k]与str[j+k]对应的字符是否相等,如果相等则k++,一直下去,如果k<len时找到了第一个不同,执行步骤③,如果k==len,执行步骤④

    ③若s[i+k]>s[j+k],则i滑动到i+k+1处,否则j滑动到j+k+1处,若移动完后i==j,则j++,继续执行步骤②,如果i或j有一个超过len,执行步骤④

    ④返回i和j小的那个,就是答案

    技巧:将字符串完全复制一遍接在原字符串的后面,就可以模拟出一个环

    此题题解:顺时针套模板,逆时针将字符串逆序再套一次模板,但是逆时针求出来的下标不是最小的反而是最大

    的,需要跑一波KMP

    #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int net[52222]; int Getmax(int len, char str[]); int main(void) { int T, i, len, ans1, ans2, p, q, flag, temp; char st1[52222], st2[52222]; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d", &len); for(i=1;i<=len;i++) { scanf(" %c", &st1[i]); st2[len-i+1] = st2[2*len-i+1] = st1[i]; st1[i+len] = st1[i]; } st1[len*2+1] = st2[len*2+1] = '\0'; ans1 = Getmax(len, st1); /*顺时针套模板,计算出起始下标*/ temp = ans2 = Getmax(len, st2); /*逆时针将字符串逆序再套一次模板,计算出起始下标(是最大的那个)*/ /* --KMP-- */ p = ans2-1, q = ans2; /*将ans2设为起点*/ memset(net, -1, sizeof(net)); net[q] = p; flag = 0; /*标记逆时针字典序最大时下标是否唯一,flag==1表示不唯一*/ while(q<=len*2) { if(p==ans2-1 || st2[p]==st2[q]) { p++, q++; net[q] = p; if(net[p]==ans2+len) net[q] = ans2+len, flag = 1; /*找到相同字符串,但下标更小!*/ } else p = net[p]; } if(flag==1) { for(q=2*len;q>=ans2+len;q--) { if(net[q]==ans2+len) { ans2 = 2*len-q+1; break; } } } else ans2 = len-ans2+1; st1[ans1+len] = st2[temp+len] = '\0'; //puts(st1+ans1), puts(st2+temp); if(strcmp(st1+ans1, st2+temp)>0) printf("%d 0\n", ans1); else if(strcmp(st1+ans1, st2+temp)<0) printf("%d 1\n", ans2); else { if(ans1<=ans2) printf("%d 0\n", ans1); else printf("%d 1\n", ans2); } } return 0; } int Getmax(int len, char str[]) { int i, j, k, temp; i = 1, j = 2, k = 0; while(i<=len && j<=len && k<=len) { temp = str[i+k]-str[j+k]; if(temp==0) k++; else { if(temp>0) j = max(j+k+1, i+1); /*可以直接j = j+k+1,下同*/ else i = max(i+k+1, j+1); if(i==j) j++; k = 0; } } if(i<=j) return i; return j; }

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