1138 聪明的质监员 2011年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：见图 若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。 输入描述 Input Description 第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。 接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。 接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。 输出描述 Output Description 输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。 样例输入 Sample Input 5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3 样例输出 Sample Output 10 数据范围及提示 Data Size & Hint 当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。 数据范围 对于 10%的数据，有1≤n，m≤10； 对于 30%的数据，有1≤n，m≤500； 对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000； 对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000； 对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤106，0 < S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。 分类标签 Tags 二分法 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2011年
/* 二分答案. 处理一个前缀sum[i]表示到i个合格产品数. 前缀sum2[i]表示前i个合格产品数的价值总和. 嗯long long 很重要. */ #include<iostream> #include<cstdio> #define MAXN 200001 #define LL long long using namespace std; LL sum[MAXN],n,m,w[MAXN],k,v[MAXN],ans=1e18,l[MAXN],r[MAXN],sum2[MAXN]; LL read() { LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f; } bool check(LL x) { LL tot=0;bool flag;LL p; for(int i=1;i<=n;i++) { if(w[i]>=x) { sum[i]=sum[i-1]+1; sum2[i]=sum2[i-1]+v[i]; } else { sum[i]=sum[i-1]; sum2[i]=sum2[i-1]; } } for(int i=1;i<=m;i++) tot=tot+(sum[r[i]]-sum[l[i]-1])*(sum2[r[i]]-sum2[l[i]-1]); if(k>tot){ p=k-tot; flag=false; } else{ p=tot-k; flag=true; } ans=min(ans,p); return flag; } void erfen(LL ll,LL rr) { LL mid; while(ll<=rr) { mid=(ll+rr)>>1; if(!check(mid)) rr=mid-1; else ll=mid+1; } } int main() { LL ll=1e7,rr=0; n=read(),m=read(),k=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { w[i]=read(),v[i]=read(); ll=min(w[i],ll),rr=max(rr,w[i]); } for(int i=1;i<=m;i++) l[i]=read(),r[i]=read(); erfen(ll,rr); printf("%lld",ans); return 0; }