C - 食物链
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则
就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
AC代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
///用俩个数组分别记录，i的父节点和对父节点的关系
int fa[100005]; ///记录父节点的位置
int delta[100005]; ///记录与父节点的关系：0表示与父节点是同类，1表示吃掉父节点，2表示被父节点吃掉
int n, k;
int ans;
/**
用两个数组表示父节点和雨父节点的关系；
对于对于每个动物只记录其与根节点的关系，通过与根节点的关系来判断两者之间的关系。
解题思路：判断要添加的动物关系是否与已有的关系冲突，添加动物关系到并查集上，然后压缩路径。
在压缩路径过程中，因为与畅通工程的区别在于，畅通工程只需要判断某两个节点是否是在同一个“树”，
而食物链的问题需要在此基础上添加与根节点的关系。所以在压缩路径的时候不能直接将子节点直接接到根结点的下方，
需要子节点一步一步的从儿子到爷爷的关系，递归到儿子与“祖先”（即根节点）的关系。
*/
void init()
{
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
delta[i] = 0;
fa[i] = i;
}
}
///创建寻找函数，并在寻找的过程中，进行路径压缩。
int find_fa(int x)
{
int r = x;
if(r == fa[r]) return r; ///判断该节点是不是根节点
while(fa[r] != fa[fa[r]])///判断该节点的父亲节点是不是根节点，将儿子节点归到爷爷节点下面。
{
delta[r] = (delta[r] + delta[fa[r]]) % 3; /// 转为儿子与爷爷之间的关系
fa[r] = fa[fa[r]]; ///将儿子归到爷爷的下面
}
return fa[r];
}
///创建合并函数
void mesh(int x, int y, int type) ///已两个子节点为参数，公式：delta[fy] = (delta[x] - delta[y] + type + 3) % 3;
{
int fx = find_fa(x);
int fy = find_fa(y);
if(type != 0) type = 2;
delta[fy] = (delta[x] - delta[y] + type + 3) % 3;
fa[fy] = fx;
}
///
int unio(int type, int x, int y)
{
int fx = find_fa(x); ///找到其各自的根节点，同时压缩路径
int fy = find_fa(y);
if(fx != fy)
{
mesh(x, y, type);
}
else ///同根节点的时候x,y的关系为t=(3-(delta[y] - delta[x])) % 3;
{
int t = (3 - (delta[y] - delta[x])) % 3;
if(t == type) return 1;
else return 0;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &k);
ans = 0;
init();
for(int i = 0; i < k; ++i)
{
int x, y, d;
scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
if(x < 0 || x > n || y < 0 || y > n)
{
ans ++;
}
else if (d == 2 && x == y)
{
ans ++;
// printf("~~~~~%d %d %d %d\n", fa[x], fa[y], delta[x], delta[y]);
}
else
{
if(unio(d - 1, x, y) == 0)
{
ans++;
}
}
//
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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