饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 23257    Accepted Submission(s): 8171 Problem Description 电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。   Input 多组数据。对于每组数据： 第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 n=0表示数据结束。   Output 对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。   Sample Input 1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0   Sample Output -45 32   Source UESTC 6th Programming Contest Online   Recommend lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:   2955  1203  2159  2191  1114    思路： 我们可以先在金额中减去5元，让它用来买最贵的菜。剩下的就变成了01背包问题了，就是用一定的金额购买最大的价值。因为剩下的5元购买最大值，这样也就避免了出现负值的情况。 dp[i]中存放的是已经花掉的价值，i表示剩下的价值。状态转移方程为dp[j] = max(dp[j - ar[i]] + ar[i], dp[j])。 #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 2000 + 10; const int INF = 0x3f3f3f3f; int M, n, dp[MAXN], price[MAXN]; int main() { while (scanf("%d", &n), n) { int maxx = 0, pos; for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &price[i]); if (maxx < price[i]) { maxx = price[i]; pos = i; } } scanf("%d", &M); M -= 5; if (M < 0) {printf("%d\n", M + 5); continue;} memset(dp, 0, sizeof(dp)); for (int i = 1; i <= n; i++) { if (pos == i) continue; for (int j = M; j >= price[i]; j--) { dp[j] = max(dp[j - price[i]] + price[i], dp[j]); } } printf("%d\n", M + 5 - dp[M] - maxx); } return 0; }