1722 Cake

  先通过画图来分析，p人出席，切p刀，q人出席，切q刀，其中有gcd（p，q）刀是重复的，所以 可以得到公式是p+q-gcd（p，q）。

这里求最大公约数用辗转相除法来得到，设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q……r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q……r2 (0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r2，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个为被除数的余数的除数即为(a, b)。

例如：a=25,b=15，a/b=1……10,b/10=1……5,10/5=2…….0,最后一个为被除数余数的除数就是5,5就是所求最大公约数。

最终AC代码：

#include<iostream> using namespace std; int gcd(int x, int y) { if (y==0) return x; else return gcd(y, x%y); } int main() { int p, q,g; while (cin >> p >> q) { if (p > q) g = gcd(p, q); else g = gcd(q, p); cout << p + q - g << endl; } return 0; }