【51NOD】1183 编辑距离（最长公共子序列变形）

1183 编辑距离 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0  难度：基础题 编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。 例如将kitten一字转成sitting： sitten （k->s） sittin （e->i） sitting （->g） 所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。 给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。 Input 第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。 第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。 Output 输出a和b的编辑距离 Input示例 kitten sitting Output示例 3 设dp[i][j]代表a字符串前i个变形b字符串前j个最小操作步数； 例题分析； a字符串： B B E C E b字符串： D C C E B 分析；此题类型和求两字符串最长公共子序列有相同部分，但最长公共序列对相同字符位置没有要求，但在此题中则是解题关键， 若两位置相同，则不需任何操作，但若两相同部分之间相错n位，则需增加n次操作,同时还要考虑最优解； 同时dp[i][0]=dp[0][i]=i; <pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; char a[1005],b[1005]; int dp[1005][1005]; int main() { int i,j,k,s; while(~scanf("%s%s",a,b)) { k=strlen(a); s=strlen(b); for(i=0;i<=k;i++) dp[0][i]=i; for(i=0;i<=s;i++) dp[i][0]=i; for(i=1;i<=k;i++) for(j=1;j<=s;j++) { if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]; else { dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1; } } printf("%d\n",dp[k][s]); } return 0; }