BZOJ 1984: 月下“毛景树”
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题解： 1.边权转点权：先建树，可以将边权转换成f和t中深度较大的点，也就是每个结点的权值都是代表与父亲结点连边后边上的权值 （最后修改的时候注意最后一个点的点权不要加，因为那不是所求链上的边） 2.双标记判断：先对覆盖做pushdown，有覆盖标记时先把加法的标记清0<span style="font-family:Microsoft YaHei;"><span style="font-weight: normal;"><span style="font-size:14px;">#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=400005;
struct Tree {int l,r,cov,plu,mx;}T[N*4];
int n;
int ff[N],tt[N],pp[N];
int fa[N],pos[N],npos[N],son[N],s[N],dep[N],top[N],dian[N];
int cnt,to[N],nxt[N],lj[N],a[N];
void pushdown(int x)
{
int lc=x<<1,rc=x<<1|1;
if(T[x].cov>=0)
{
T[lc].mx=T[x].cov;
T[rc].mx=T[x].cov;
T[lc].cov=T[x].cov;
T[rc].cov=T[x].cov;
T[lc].plu=0;
T[rc].plu=0;
}
if(T[x].plu)
{
T[lc].mx+=T[x].plu;
T[rc].mx+=T[x].plu;
T[lc].plu+=T[x].plu;
T[rc].plu+=T[x].plu;
}
T[x].plu=0;
T[x].cov=-1;
}
void pushup(int x)
{
T[x].mx=max(T[x<<1].mx,T[x<<1|1].mx);
}
void build(int x,int l,int r)
{
T[x].l=l,T[x].r=r;
T[x].cov=-1;
if(l==r)
{
T[x].mx=a[npos[l]];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(x<<1,l,mid);
build(x<<1|1,mid+1,r);
pushup(x);
}
void add(int f,int t)
{
to[++cnt]=t;
nxt[cnt]=lj[f];
lj[f]=cnt;
}
void dfs1(int x)
{
dep[x]=dep[fa[x]]+1;
s[x]=1;
for(int i=lj[x];i;i=nxt[i])
if(to[i]!=fa[x])
{
fa[to[i]]=x;
dfs1(to[i]);
s[x]+=s[to[i]];
if(s[to[i]]>s[son[x]]) son[x]=to[i];
}
}
void dfs2(int x)
{
pos[x]=++cnt;
npos[cnt]=x;
if(son[fa[x]]==x) top[x]=top[fa[x]];
else top[x]=x;
if(son[x]) dfs2(son[x]);
for(int i=lj[x];i;i=nxt[i])
if(to[i]!=son[x]&&to[i]!=fa[x]) dfs2(to[i]);
}
int Query(int x,int l,int r)
{
if(T[x].l==l&&T[x].r==r) return T[x].mx;
if(T[x].plu||T[x].cov>=0) pushdown(x);
int mid=(T[x].l+T[x].r)>>1;
if(r<=mid) return Query(x<<1,l,r);
else if(l>mid) return Query(x<<1|1,l,r);
else return max(Query(x<<1,l,mid),Query(x<<1|1,mid+1,r));
}
void change(int x,int k,int v)
{
if(T[x].l==T[x].r)
{
T[x].mx=v;
return;
}
int mid=(T[x].l+T[x].r)>>1;
if(T[x].plu||T[x].cov>=0) pushdown(x);
if(k<=mid) change(x<<1,k,v);
else change(x<<1|1,k,v);
pushup(x);
}
void Modify(int x,int l,int r,int v,int p)
{
if(T[x].l==l&&T[x].r==r)
{
if(p==1) T[x].plu+=v,T[x].mx+=v;
if(p==2) T[x].cov=v,T[x].plu=0,T[x].mx=v;
return;
}
if(T[x].plu||T[x].cov>=0) pushdown(x);
int mid=(T[x].l+T[x].r)>>1;
if(r<=mid) Modify(x<<1,l,r,v,p);
else if(l>mid) Modify(x<<1|1,l,r,v,p);
else Modify(x<<1,l,mid,v,p),Modify(x<<1|1,mid+1,r,v,p);
pushup(x);
}
int getQuery(int x,int y)
{
int fx=top[x],fy=top[y],mx=0;
while(fx!=fy)
{
if(dep[fx]<dep[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy);
mx=max(mx,Query(1,pos[fx],pos[x]));
x=fa[fx];
fx=top[x];
}
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
if(x!=y) mx=max(mx,Query(1,pos[y]+1,pos[x]));
return mx;
}
void getModi(int x,int y,int v,int p)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(dep[fx]<dep[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy);
Modify(1,pos[fx],pos[x],v,p);
x=fa[fx];
fx=top[x];
}
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
if(x!=y) Modify(1,pos[y]+1,pos[x],v,p);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&ff[i],&tt[i],&pp[i]);
add(ff[i],tt[i]),add(tt[i],ff[i]);
}
cnt=0;
dfs1(1);
dfs2(1);
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(dep[ff[i]]<dep[tt[i]]) a[tt[i]]=pp[i],dian[i]=tt[i];
else a[ff[i]]=pp[i],dian[i]=ff[i];
}
build(1,1,n);
char c[10];
int x,y,h;
while(scanf("%s",c)!=EOF)
{
if(c[0]=='S') return 0;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(c[1]=='a') printf("%d\n",getQuery(x,y));
else if(c[1]=='h') change(1,pos[dian[x]],y);
else
{
scanf("%d",&h);
if(c[0]=='A') getModi(x,y,h,1);
if(c[0]=='C') getModi(x,y,h,2);
}
}
}</span></span>
</span>
Description
毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果的，毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力，他能改变树枝上毛毛果的个数： Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。 Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。 Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。 由于毛毛虫很贪，于是他会有如下询问： Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。
Input
第一行一个正整数N。 接下来N-1行，每行三个正整数Ui，Vi和Wi，第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi，树枝上有Wi个毛毛果。 接下来是操作和询问，以“Stop”结束。
Output
对于毛毛虫的每个询问操作，输出一个答案。
Sample Input
4 1 2 8 1 3 7 3 4 9 Max 2 4 Cover 2 4 5 Add 1 4 10 Change 1 16 Max 2 4 Stop
Sample Output
9 16 【Data Range】 1<=N<=100,000，操作+询问数目不超过100,000。 保证在任意时刻，所有树枝上毛毛果的个数都不会超过10^9个。
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