如果哪里讲错，欢迎大神指出！！！
这是一个01背包的变种问题，因为加了q。题意很简单。
很多题解上面都说要按照q-p顺序排列，一开始我还没弄懂，所以度娘求解，直到在别人博客里面得到解答
这题因为涉及到q，所以不能直接就01背包了。因为如果一个物品是5 9，一个物品是5 6，对第一个进行背包的时候只有dp[9],dp[10],…,dp[m]，再对第二个进行背包的时候，如果是普通的，应该会借用前面的dp[8],dp[7]之类的，但是现在这些值都是0，所以会导致结果出错。于是要想到只有后面要用的值前面都可以得到，那么才不会出错。设A:p1,q1 B:p2,q2，如果先A后B，则至少需要p1+q2的容量，如果先B后A，至少需要p2+q1的容量，那么就是p1+q2 > p2+q1，变形之后就是q1-p1 < q2-p2。
这段解释来自于：http://www.cnblogs.com/andre0506/archive/2012/09/20/2695841.html
下面就是ac code：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <vector> #include <list> #include <deque> #include <queue> #include <iterator> #include <stack> #include <map> #include <set> #include <algorithm> #include <cctype> using namespace std; #define si1(a) scanf("%d",&a) #define si2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b) #define sd1(a) scanf("%lf",&a) #define sd2(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b) #define ss1(s) scanf("%s",s) #define pi1(a) printf("%d\n",a) #define pi2(a,b) printf("%d %d\n",a,b) #define mset(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define forb(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++) #define ford(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) typedef long long LL; const int N=1100001; const int M=6666666; const int INF=0x3f3f3f3f; const double PI=acos(-1.0); const double eps=1e-7; struct p { int price,q,value; }a[505]; bool cmp(p a, p b) { if(a.q-a.price==b.q-b.price) return a.q>b.q; return a.q-a.price<b.q-b.price; } int dp[5005]; int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { forb(i,0,n) scanf("%d%d%d",&a[i].price,&a[i].q,&a[i].value); sort(a,a+n,cmp); mset(dp,0); forb(i,0,n) { for(int j=m;j>=a[i].price;j--) { if(j<a[i].q) break; dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].price]+a[i].value); } //printf("%d\n",dp[m]); } printf("%d\n",dp[m]); } return 0; }
