位运算状态压缩

位运算状态压缩：

用法：有几把钥匙就用几个二进制位来表示，对于每一把钥匙如果手里有就用1来表示，没有就用0表示。比如题中一共有4把钥匙，现在我们手里有1、3把钥匙，于是现在的钥匙状态就是1010。

1、判断是否有第n把钥匙

假如现在钥匙状态是1101，询问是否有第2把钥匙。

做法：首先1<<2，变成0100，即查询第二把钥匙。然后与1101进行与运算，结果为0100。如果这个结果值为0，说明没有这把钥匙，如果不为0，说明有。

2、判断现有钥匙是否能开锁

假如现在钥匙有三把，为1101，要开两把锁，为1001。

做法：1101与1001进行与运算，如果等于锁，则可以把锁全部打开。

3、加入钥匙

做法：先左移，再与原钥匙状态进行或运算。比如原来钥匙已有1001，加入第3把钥匙，就用1001和1<<1（即0010）进行或运算。用或运算而不是在原来的状态上直接加的原因是：可能之前已经有这把钥匙了，若现在又拾取这把钥匙，则状态不应该发生变化。