敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 77687    Accepted Submission(s): 32743 Problem Description C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.   Input 第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令   Output 对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。   Sample Input 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End   Sample Output Case 1: 6 33 59   Author Windbreaker 思路： 这是一道典型的线段树问题，当然这个问题也可以用并查集来做，这里就只是讲一下线段树的做法。无非就是建树、找区间、更新值的问题。然后看题目，给了N个兵营，这N个兵营可以看作是线段树的N个叶子结点，然后每两个数都可以向上合并成一个二倍长度的线段，然后层层归并，最后到了根节点1，它所表示的线段长度就是1-N。如下图所示： 然后就是一个套模板的问题了，对于你要查询的区间，只需要找到和这个区间完全重合的线段树上的结点就好。但是这里要考虑三种情况，就是线段全在左树、全在右树、区间被左右树分开这三种情况。我们在模板中也对这三种情况进行了分类讨论。在HHU暑期第三弹中我一开始放了一些模板，但是在写的时候套用之前的模板发现那些模板是错误的，所以又重新修改了一下模板。这个题耗费我一晚上的时间..挺简单的一道题就是因为模板不对一直在改结果越改越乱。而且在判断输入的字符串的时候出了一些问题，就比如scanf（%s，s）输入字符串的话，如果用strcmp函数比较s和一个字符串的话，不会得到正确答案的。所以在进行字符串比较时，可以用string读入，然后用==号判断；或者用char数组读入，然后判断它的各个位置的字母是否相等。妈的这道题耽误了我一晚上的时间，最后在小萌学姐的模板帮助下，干掉干掉。 代码： #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int maxn=50000; struct node{ int l; int r; int sum; }tree[(maxn+5)*9]; int a[maxn+5]; void build(int l,int r,int index){ tree[index].l=l; tree[index].r=r; if(l==r){ tree[index].sum=a[l]; return; } int middle = (l+r)/2; build(l, middle, 2*index); build(middle+1, r, 2*index+1); tree[index].sum=tree[2*index].sum+tree[2*index+1].sum; } void update(int number,int index,int ans) //单点更新 { tree[index].sum += ans; if(tree[index].l==tree[index].r&&tree[index].l==number){ return; } int middle = (tree[index].l+tree[index].r)/2; if(middle>=number)//这个数在右边子树 { update(number, 2*index, ans); } else//这个数在左边子树 { update(number, 2*index+1, ans); } } int getSum(int l,int r,int index)//index代表结点的编号，一般都是从1开始 { if(tree[index].l==l&&tree[index].r==r) { //找到了这个区间 return tree[index].sum; } int middle = (tree[index].l+tree[index].r)/2; if(middle<l) { // 区间全在右半树 return getSum(l, r, 2*index+1); } else if(middle>=r) { //区间全在左半树 return getSum(l,r,2*index); } else { //区间左右树都有 return getSum(l, middle, 2*index)+getSum(middle+1, r, 2*index+1); } } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int t,rnd=1; scanf("%d",&t); while(t--) { printf("Case %d:\n",rnd); int n,i; memset(tree, 0, sizeof(tree)); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } build(1, n, 1); string str; while(cin>>str) { if(str[0]=='E') { break; } int l,r; if(str[0]=='Q') { scanf("%d%d",&l,&r); printf("%d\n",getSum(l, r, 1)); } else if(str[0]=='A') { scanf("%d%d",&l,&r); update(l, 1, r); } else { scanf("%d%d",&l,&r); update(l, 1, -r); } } rnd++; } return 0; }