饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 23303    Accepted Submission(s): 8193 Problem Description 电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。   Input 多组数据。对于每组数据： 第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 n=0表示数据结束。   Output 对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。   Sample Input 1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0   Sample Output -45 32

题目地址：hduoj 2546

思路：1：这一题的背包有所不同，因为饭卡里的钱可以是负数，前提是刷卡前m>=5,求的是最低饭卡里可以减为多少钱，

     2：可以先sort排序（由小到大），第二步把n-1样菜买了，最后买最贵的第n样菜，此时使得饭卡里的钱最低，低到负数。

     3：额外注意，以前的核心语句是f[j] = max(f[j], f[j-cost[i]]+val[i]);

       现在是 f[j] = max(f[j], f[j-a[i]]+a[i]);

AC代码：

#include<cstdio> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n, m, a[1005], f[1005]; while(scanf("%d", &n), n) { int i, j, exp=0; for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); sort(a, a+n); exp = a[n-1]; scanf("%d", &m); if(m < 5) { printf("%d\n", m); continue; } memset(f, 0, sizeof(f)); for(i = 0; i < n-1; i++) { for(j = m-5; j >= a[i]; j--) { f[j] = max(f[j], f[j-a[i]]+a[i]); } } printf("%d\n", m-exp-f[m-5]); } return 0; }