免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 42016    Accepted Submission(s): 14452 Problem Description 都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）   Input 输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。   Output 每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。   Sample Input 6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0   Sample Output 4   Author lwg 奶奶的。。。。老是把初始时间当成1的我wa到死。。。

在已经知道用动态规划来做这题的前提下，首先用dp［i］［j］来记录第 i 秒时在 j 点能接到的最多馅饼数。

那么dp［i］［j］＝ 当前在 j 位置掉落的馅饼数 ＋ 下一秒秒时在 j、j＋1、j－1这三个位置能接到的馅饼数的最大值

用save［i］［j］来记录第 i 秒时在第 j 个位置会凋落的馅饼数

dp［ i ］［ j ］＝max（dp［i＋1］［j－1］，dp［i＋1］［j］，dp［i+1］［j＋1］）＋save［i］［j］

一定要记住题目问的是第0秒的状态。。。。。。。

下面是代码：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <string> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> #include <stack> using namespace std; const int maxn = 100005; int dp[maxn][12]; int save[maxn][12]; int main(){ int n,i,j,x,t; while(scanf("%d",&n)&&n){ memset(dp, 0, sizeof(dp)); memset(save, 0, sizeof(save)); int maxtime=0; for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d",&x,&t); maxtime=max(maxtime,t); save[t][x]++; } for(i=maxtime;i>=0;i--){ for(j=0;j<=10;j++){ int left = dp[i+1][j-1]; int middle = max(dp[i+1][j],left); int right = max(dp[i+1][j+1],middle); dp[i][j] = save[i][j]+right; } } printf("%d\n",dp[0][5]); } return 0; }