HDU 1575 Tr A（矩阵快速幂）

思路：简单的矩阵快速幂

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,mod; struct Mat { int a[31][31]; //矩阵大小 }; Mat mul(Mat a,Mat b) { Mat t; memset(t.a,0,sizeof(t.a)); for(int i = 0;i<n;i++) { for(int k = 0;k<n;k++) { if(a.a[i][k]) for(int j = 0;j<n;j++) { t.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j]; if(t.a[i][j]>=mod) t.a[i][j]%=mod; } } } return t; } Mat expo(Mat p,int k) { if(k==1)return p; Mat e; memset(e.a,0,sizeof(e.a)); for(int i = 0;i<n;i++) //初始化单位矩阵 e.a[i][i]=1; if(k==0)return e; while(k) { if(k&1) e = mul(p,e); p = mul(p,p); k>>=1; } return e; } int add(Mat a) { int ans = 0; for(int i = 0;i<n;i++) ans = (ans+a.a[i][i])%mod; return ans; } int main() { int T; mod = 9973; scanf("%d",&T); while(T--) { Mat p; int k; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i = 0;i<n;i++) for(int j = 0;j<n;j++) scanf("%d",&p.a[i][j]); Mat res = expo(p,k); printf("%d\n",add(res)); } }

Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。  每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

2 2686