飞行路线

Description

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Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

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数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。 第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t

Output

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只有一行，包含一个整数，为最少花费。

HINT

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对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0; 对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1; 对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

题解

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分层图的spfa，dis[i][j]表示免费了j次走到i点的最小代价，分类讨论 据说数据卡spfa？不清楚 pascal会TLE但是c++不会(手动提到某人)

Code

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#include <stdio.h> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; struct edge { int x,y,w,next; }; struct status { int x,k; }; queue<status>q; edge e[100101]; bool v[50101][101]; int dis[50101][101],ls[100101]; int maxE=0; void add(int x,int y,int w) { e[++maxE]=(edge){x,y,w,ls[x]}; ls[x]=maxE; } int main() { int n,m,k,st,ed; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); scanf("%d%d",&st,&ed); st++;ed++; for (int i=1;i<=m;i++) { int x,y,w; scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); x++;y++; add(x,y,w); add(y,x,w); } for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=0;j<=k;j++) dis[i][j]=1<<31-1; dis[st][0]=0; q.push((status){st,0}); v[st][0]=true; while (q.size()) { status s=q.front(); int now=s.x; int tmp=s.k; q.pop(); for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) { if (e[i].w+dis[now][tmp]<dis[e[i].y][tmp]) { dis[e[i].y][tmp]=e[i].w+dis[now][tmp]; if (!v[e[i].y][tmp]) { v[e[i].y][tmp]=true; q.push((status){e[i].y,tmp}); } } if (dis[now][tmp]<dis[e[i].y][tmp+1]&&tmp<k) { dis[e[i].y][tmp+1]=dis[now][tmp]; if (!v[e[i].y][tmp+1]) { v[e[i].y][tmp+1]=true; q.push((status){e[i].y,tmp+1}); } } } v[now][tmp]=false; } int ans=1<<31-1; for (int i=0;i<=k;i++) if (dis[ed][i]<ans) ans=dis[ed][i]; printf("%d\n",ans); return 0; }