一、任意数的长度公式：给一个数X，len=log10(X)+1就是X这个数的长度 二、求N!有多少位。因为有斯特林公式，所以求n！的位数即
log10(n!)=log10(sqrt(2*acos(-1.0)*n))+n*log10(n/exp(1.0));
#include <iostream> #include <algorithm> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<math.h> using namespace std; const double PI=3.1415926; int main() { int t,n,a; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { a=(int)((0.5*log(2*PI*n)+n*log(n)-n)/log(10)); printf("%d\n",a+1); } return 0; } N！=1*2*3*4*5*............*N；如果要计算N！后得到的数字，则我们可以知道其等于lgN！+1lgN！=lg1+lg2+lg3+lg4+lg5+....................+lgN;但是当N很大的时候，我们可以通过数学公式进行优化：（即Stirling公式）N！=sqrt（2*pi*N）*（N/e）^N；（pi=3.1415926=acos（-1.0），e=2.718）lgN！=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge);