[算法]图算法之骑士遍历问题（象棋中马的遍历问题）分析，C语言实现

今天再讲点跟N皇后有关的问题，骑士遍历问题，或者象棋中马的遍历问题，当然这里的马是国际象棋了，两者有着很多相似点，同时又有很多不同点，主要还是限制路径的区别，N皇后主要是自由放置只要满足条件就好，马的遍历则跟上下遍历的路径有关了，主要运用了图算法之深度广度遍历，以及图的建立等算法。 要求：实现棋盘上任意位置的一个棋子马，使它不重复的走过棋盘上的每一个棋盘格 分析：首先知道马在棋盘是怎么走的，根据国际象棋规则，马在一个起始位置共有8个可用的行动位置，当然边界方面需要另外考虑，我们的马的行走必须考虑这8种类可能性，排除不能使用的位置，走可用的位置，当8个位置不可以使用的时，需要考虑返回上一步，这点有点像图的广度优先遍历相同，当马走完所有位置，同时没有可用的位置用于行走的时候遍历结束。 分析完毕 ，代码如下,如果各位有疑问，请留言： /*骑士遍历问题*2008 12 28 CG**/#include"stdio.h"#include"conio.h"#include"stdlib.h"int f[11][11] ;int adjm[121][121];long fgf;int n,m;int es(int i1,int j1,int i2,int j2){ adjm[(i1-1)*n+j1][(i2-1)*n+j2]=1; adjm[(i2-1)*n+j2][(i1-1)*n+j1]=1; return;/*建立路径连接*/}/*es*/int creatadjm(){/*绘制可用路径图*/ int i,j; for(i=1;i< nibr> for(j=1;j< njbr> f[i][j]=0;/*初始化路径记录*/ for(i=1;i< mibr> for(j=1;j< mjbr> adjm[i][j]=0;/*初始化棋盘*/for(i=1;i< nibr> for(j=1;j< njbr> if(f[i][j]==0){/*设置有效路径*/ f[i][j]=1; if((i+2< nj="n))" esijijbr> if((i+2< nj->=1)) es(i,j,i+2,j-1); if((i-2>=1)&&(j+1< n esiji-jbr> if((i-2>=1)&&(j-1>=1)) es(i,j,i-2,j-1); if((j+2< ni="n))" esijijbr> if((j+2< ni->=1)) es(i,j,i-1,j+2); if((j-2>=1)&&(i+1< n esijij-br> if((j-2>=1)&&(i-1>=1)) es(i,j,i-1,j-2); }/*if*/ return 1;}/*createadjm*/int travel(int p,int r){/*骑士遍历*/ int i,j,q; for(i = 1 ; i < n ibr> for(j = 1 ; j < n jbr> if(f[i][j] > r)/*符合要求？*/ f[i][j]=0; r = r + 1; i=((p-1) / n) + 1; j=((p-1) % n) + 1; f[i][j] = r; fgf++;/*记录路径选择记录*/ for(q = 1 ; q < m qbr> i=((q-1) / n) + 1; j=((q-1) % n) + 1; if((adjm[p][q] == 1) && (f[i][j] == 0)) travel(q , r);/*递归遍历*/ }/*for*/ return 1;}/*travel*/int main(){ int i,j,k,l; clrscr(); printf("Input chessboard size n:");scanf("%d",&n);/* 输入棋盘大小，最大11*/ m = n * n; creatadjm();/*绘制可用路径*/ /*输出可用路径 for(i=1;i< mibr> for(j=1;j< mj printfdadjmijbr> printf("n"); } getchar(); */ printf("Input a start post i,j:");/*输入开始遍历的起点*/ scanf("%d %d",&i,&j); l = (i - 1) * n + j; while ((i > 0) || (j > 0)){/*循环直到输入 0 0*/ for(i = 1 ; i < n ibr> for(j = 1 ; j < n jbr> f[i][j] = 0;/*初始化路径记录*/ k = 0; travel(l , k);/*遍历*/ printf("select: %d pathnfinal path:n",fgf);/*输出路径选择次数*/ fgf=0;/*清零*/ for(i = 1 ; i < n ibr> for(j = 1 ; j < n jbr> printf("%4d",f[i][j]); printf("n"); } printf("Input a start post i,j:");scanf("%d %d",&i,&j);/*继续输入*/ l = (i - 1) * n + j; }/*while*/ return 0;}/*main*/ -------------------------------------------------------------------------------------- - 版权声明： - 如在本页面内无特别说明，本文内容均为[李大仁博客]原创，本文版权归[李大仁博客]所有。 - 欢迎转载，转载请务必在文章页面明显位置提供原文链接并注明出处。欢迎您在转载本文时保留本段声明。 - 文章标题： [算法]图算法之骑士遍历问题（象棋中马的遍历问题）分析，C语言实现 - 独立博客： 李大仁博客 - 永久链接：http://www.lidaren.com/archives/279 -------------------------------------------------------------------------------------- 以上内容由博客自动发布工具自动发布，最终显示内容和效果会与原文内容有所偏差，敬请谅解。