畅通工程

题目描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？  输入 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。  注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 3 3 1 2 1 2 2 1 这种输入也是合法的 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。  输出 对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。  样例输入 4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0 样例输出 1 0 2

998

并查集的意思正如它的名字，“并”是把两个有关联的东西归为一类，在本题中是把两条道路连接起来，“查”是查找这个东西属于哪一类。

本题中，你把相连的道路并在一起形成一个集合，如果全部连通则只有一个集合，若有多个集合则说明并未全部连通，还需要连接n-1个路。

#include<stdio.h> #include<string.h> int pre[10005]; int find(int x) //查 { int y=x; while(y!=pre[y]) //寻找父节点为自身的节点，作为分类的标志。如果祖先点相同则为一类，否则则不是一类。 y=pre[y]; int a=x,b; //路径压缩，将每一个子节点直接指向祖先节点，会为上一步的循环省去很多时间。 while(pre[a]!=y) { b=pre[a]; pre[a]=y; a=b; } return y; } void join(int a,int b) //并 { int i=find(a),j=find(b); //找到祖先节点，把他们归为一类。 if(i!=j) { pre[i]=j; } } int main() { int m,n; while(~scanf("%d",&m)) { if(m==0) break; scanf("%d",&n); int i,x,y; for(i=1;i<=m;i++) //初始化 pre[i]=i; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); join(x,y); //并 } int t=0; for(i=1;i<=m;i++) //找到集合个数。 { if(pre[i]==i) t++; } printf("%d\n",t-1); } return 0; }

还有一种方法，当你每连一条路就用总路数减去1，最终得到还需要连的路数。

#include<stdio.h> #include<string.h> int pre[10005]; int find(int t) { int y=t; while(y!=pre[y]) y=pre[y]; int a=t,b; while(pre[a]!=y) { b=pre[a]; pre[a]=y; a=b; } return y; } int main() { int m,n; while(~scanf("%d",&m)) { if(m==0) break; scanf("%d",&n); int i,j,x,y,sum=m-1; for(i=1;i<=m;i++) pre[i]=i; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); if(find(x)!=find(y)) { pre[find(x)]=find(y); sum--; } } printf("%d\n",sum); } return 0; }